서 론

제어계측기술발전은 그 적용영역과 대상을 불문하고 활발하게 접목되어 괄목할 만한 성과를 거두고 있다. 특히 해양분야로의 활용도는 점점 높아져 최근에는 선 박의 무인자율운항이 가능한 수준에까지 이르렀다. 항 공 및 육상분야에서는 이미 적용되어 실용화단계까지 이른 기술일지라도, 열악한 해양환경 등으로 그 적용범 위나 수준이 낮은 것이 사실이다. 이와 같이 아직까지 첨단기술의 적용범위가 해양산업분야에서는 비교적 제 한적이다.

예를 들어, 제어기술이 선박운동제어문제에 적용되기 시작한 것은 1990년대 초반부터이었고, 초기에는 주행 속도변화가 작거나 거의 일정 속도에서의 경로제어문제 가 주된 이슈였다. 이후 선박 접안을 위한 연구 등 보다 복잡하고 어려운 연구가 수행되었는데, 예를 들어 이론 적 연구로, 다층 피드포워드 뉴럴(neural) 회로망을 사용 하여 자동으로 선박을 접안하기 위한 다 변수 뉴럴제어 기 설계방법이 제시되었다(Yamato et al., 1990;Zang et al., 1997). 선박운동제어 관련 연구결과 중 가장 대표 적인 것으로는 4기의 아지무스 추진장치(azimuth type propeller)를 갖는 선박운동제어시스템 구축에 관한 것 이다(Fossen, 2002). 이 연구는 가장 선도적인 연구결과 로 평가받고 있으며, 일반 선박 보다는 FPSO, 드릴쉽 등 특수목적선의 자기위치유지시스템(DPS : Dynamic Positioning System)으로 활용되고 있다. 그 외 연구도 이론적 접근방법이 다를 뿐, 주추진장치와 러더(rudder) 조작을 통해 선박운동을 조종하는 방법에 관한 연구결 과 들이 대부분이다(Akasaka and Yamamoto, 1999;Bu et al., 2007;Duc, 2001;Kasasbeh et al., 1993;Takai and Yoshida, 1987).

위의 선행연구결과에서는, 외항에서와 같이 항내에서 도 경로를 설정하여 설정된 경로를 추종하도록 하는데 제어목표를 두고 있다. 즉, 사이드 스러스터(side thruster) 없이 주추진장치와 러더만의 조작에 의한 연구 결과이나, 지능적인 운동제어가 얼마든지 가능한 장비 가 개발되어 선박운동제어 성능을 획기적으로 개선할 수 있는 수준에 이르렀다. 그래서, 외항에서 내항으로 접근한 이후에는 보다 정교한 선박운동제어전략이 필요 한데, 접안시의 안정성 확보문제를 부분적으로 극복하 기 위해 사이드 스러스터만으로 안벽과 평행하게 선박 을 이동시켜 접안의 마지막 단계를 완성하고자 하는 시 도도 있었다(Bui et al., 2010).

보다 진전된 연구로는, 4기의 터그보트(tugboat)를 원 격으로 제어하여 접안하는 방법과(Bui et al., 2011;Bui and Kim, 2011), 사이드 스러스터 외 안벽에 댐퍼형의 가이딩 장치를 도입하여 터그보트 지원없이도 접안이 가능하도록 하는 연구도 수행되었다(Tran et al., 2014). 이 연구결과는 접안의 최종단계에서 접안작업의 안정성 을 극대화하려는 연구결과로 어떠한 접안지원기술을 도 입한다 하더라도 반드시 필요한 기술로 평가된다.

위에서 소개한 다양한 선박운동제어방법 및 기술은 제어대상 선박에 능동적 제어장치를 설치하여 운용하는 것이다. 즉, 독립적인 운동제어시스템을 선박자체에 갖 춘 경우이다. 그러나 해상에서는 특수한 목적으로 작업 용 장비를 탑재한 무동력 선박(바지선 등)을 이용해야 할 경우가 많다. 예를 들어 조선소에서 대형구조물을 옮겨야 하는 경우에는 바지선 형태의 해상크레인을 이 용해야 하며, 터그보트로 해상크레인이 설치된 작업선 을 견인해야 한다.

작은 규모로는 모래 등의 화물을 이송하는데 이용되 는데, 어느 경우에나 추진장치를 갖지 않고 예인선으로 견인하는 방법을 이용한다. 이와 같이 바지선 자체에는 조종성을 확보하기 위한 어떠한 장치도 갖고 있지 않다. 따라서 예인선이 앞서면서 길잡이 역할을 하더라도, 파 도 및 바람 등의 영향으로 바지선의 이동경로를 예인선 에 일치시키는 것이 어렵다.

특히 선회성 악화는 말할 것도 없이, Fig. 1과 같이 지나치는 선박이 만들어내는 파도 등은 일순간에 견인 되는 선박이 예인선 경로를 벗어나게 하여 타 선박과의 충돌을 유발시키는 등 상당한 문제점을 안고 있다.

본 연구에서는 이러한 문제점을 근본적으로 해결하기 위한 방법에 대해 고찰하고자 한다. 기본적으로 바지선 등은 무동력선이나, 선박 조종성을 개선하기 위해 최소 한의 능동적 수단을 도입하기로 한다. 견인을 위한 기술 개발에 관한 연구사례를 굳이 찾는다면, 윈치조종 및 설계에 관한 연구결과가 전부라 할 수 있다(Lee et al., 2000;Tran and Kim, 2016).

그래서 본 연구에서는 Fig. 2와 같이 견인되는 선박에 적절한 수의 러더를 설치하여 무동력선의 조종성능을 개선하는 방법에 대해 고찰하다. 즉, 추진장치 없이, 조 종성능을 개선하기 위해 러더장치만을 도입한다. 소규 모 발전장치, 배터리를 설치하거나, 예인선으로부터 전 원을 공급받음으로써 러더장치의 조작과 운용은 얼마든 지 가능하다.

이와 같은 사실과 가정아래 동력장치가 없는 선박의 조 종성능을 개선하기 위해, 3개의 러더를 설치하고 이를 적 절히 조절함으로써 이상적인 리더-팔로우(leader-follower) 개념의 무동력 선박 조종시스템을 구축하고자 한다.

본 연구에서는 우선, 제안하는 시스템의 동적특성을 수식적으로 표현하고, 향후 능동제어시스템구축에 활용 하기 위해 필요한 사항 등을 검토하고 평가하도록 한다.

재료 및 방법

제어대상의 포괄적 표현

Fig. 2에 나타낸 것과 같이, 제어대상선박은 독립적인 추진력을 갖지 않고, 예인선에 선수부가 로우프로 연결 되어 예인된다. 여기서, 앞서 기술한 것과 같이 3개의 러더를 선수부 및 선미부 임의의 위치에 적절하게 설치 하여 조종성능을 개선하고자 한다. 설치되는 러더수는 적절히 선정하면 되나, 본 연구에서는 기초연구 단계이 므로 3개의 러더가 설치된 경우로 한정한다. 그러나 본 연구결과를 러더수를 최적화하는 문제로 확대할 경우, 3개 미만의 러더로도 충분한 조종성능을 개선할 수 있는 방법을 찾을 수 있을 것이다.

따라서 본 연구에서는, 견인되는 선박에 3개의 러더 가 장착되어 있다고 가정할 경우의 운동특성을 해석하 도록 한다.

본 논문에서 고려하는 선박은 Fig. 3과 같이 XY 평면 에서 서로 대칭이며, 무게 및 회전중심도 좌표중심 근처 에 있다고 가정하고, 선박운동방정식을 다음과 같은 일 반적인 선형모델로 나타낸다.

여기서 M ∈R³ × ³ 은 관성행렬이고, D ∈R³ × ³ 는 댐핑행렬로 각각 식 (2)와 같이 표현된다.

그리고 η = [ x , y , φ ] T ∈ R 3 는 지구고정좌표(Earth Fixed Frame)에서의 위치 ( x , y ) 와 각도 φ 에 대한 관 성위치이다. 또한 v = [ u , v , r ] T ∈ R 3 는 선체고정좌표 (Body Fixed Frame)에서의 서지(surge), 스웨이(sway) 및 요우(yaw)방향 속도를 나타낸다. 그리고 R (φ)는 선박좌 표를 관성좌표로 변환시키는 변환행렬로 다음 식과 같다.

위 식에 나타낸 각 파라미터를 다음과 같이 정리한다.

Fig. 3에서 제어대상 선박은 선수부에서 선도하는 예 인선에 의해 견인되기 때문에 로우프가 연결되는 예인 선의 선미부를 목표지점으로 설정하고 이것을 추종하는 형태로 구성할 수 있다. 이것은 Fossen (2001)이 제안한 WOPC(Weather Optimal Positioning Control)로 변환하 여 문제를 해결할 수 있다는 것을 의미한다.

이것으로부터 Fig. 3은 Fig. 4와 같이 변환하여 나타낼 수 있게 된다. 그리고, Fig. 4에서 각 파라미터는 다음과 같이 정의한다.

러더운동으로 발생하는 힘의 해석

먼저 유속이 존재하는 상황에서, 러더가 운동함에 따 라 발생하는 힘은 Fig. 5와 같이 나타낼 수 있다.

러더에서 만들어지는 힘은 크게 두 가지로 구분된다. 즉, 그림에서와 같이, 러더 중심선에 평행하게 작용하는 평행력( F R T i ) 과, 러더가 회전함으로써 러더 중심선에 수직으로 작용하는 직압력( F R N i ) 이다. 일반적으로 F R T i 는 F R N i 에 비해 작은 값으로, 선형화 및 간이화 과정에서 무시할 수 있다. 이 문제는 제어계설계 과정에 서 다시 한번 거론하도록 한다.

그리고 Fig. 6은 로우프에 의한 견인력( F T ) 이 선박에 작용하는 힘 벡터를 나타내고 있다.

결국 Fig. 4 ~ Fig. 6에 나타낸 각 힘 벡터로부터, 견인 되는 선박의 서지, 스웨이방향 추력 및 회전모멘트는 아래 식과 같이 나타낼 수 있게 된다.

먼저, 선수부에 설치된 1번 러더와, 선미부 2번 및 3번 러더가 회전운동을 할 때 발생되는 서지방향 추력은 식 (4)~(6)에, 그리고 로우프 견인력 중 서지방향 추력은 식 (7)에 각각 나타내었다.

그리고, 러더에 의한 스웨이 방향 추력을 식 (8)~(10) 에, 로우프 견인력 중 스웨이 방향 추력은 식 (11)에 각 각 나타낸다.

위 식 (4)~(11)에 나타낸 서지 및 스웨이 방향 추력으 로부터 요우멘트는 다음과 같이 정리할 수 있다.

선형화 및 선형모델

본 연구에서는 선형제어이론에 기반하여 제어기를 설 계할 것이다. 따라서 제어대상에 대한 모델 또한 선형화 과정을 통해 선형모델로 표현해야 한다.

먼저, Fig. 5에서 평행력 F R T i 는 직압력 F R N i 에 비해 상대적으로 작은 값이므로 무시할 수 있다.

또한 러더 회전각 δ i ( i = 1 , 2 , 3 ) , 선수각 φ 및 선체중 심과 견인 로우프가 이루는 각 φ T 가 비교적 작은값이라 가정 한다. (즉, sin δ i ( φ , φ T ) ≈ δ i ( φ , φ T ) cos δ i ( φ , φ T ) ≈ 1 )

그리고, 러더 직압력 F R N i ( i = 1 , 2 , 3 ) 는 일반적으로

와 같이 정의된다. 여기서 ρ 는 유체밀도, A_R 는 러더 단면적, C_R 는 양력계수를 나타낸다. 만약 유속변화가 작다고 한다면, 위 식은 선형화된 식으로 다시 표현할 수 있게 된다. 단, 식 (13)의 직압력은 Fig. 5와 같이 서지 및 스웨이 방향 힘으로 분해되는데, 러더회전각 범위가 제한적이라는 것을 고려하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

식 (16)에서, 상수 α s i , α c i ( i = 1 , 2 , 3 ) 는 실험장치를 구성한 후 실험을 통해 동정해야 할 상수값이며, K R i ( i = 1 , 2 , 3 ) 는 러더각을 최대허용각도로 회전할 때 발생하는 최대 직압력을 나타낸다. 여기서 러더각을 | δ i | ≤ 45 [ deg ] 범위로 제한하게 되면 일반성을 유지 하는데 아무런 문제가 없다.

이것으로부터 비선형 특성을 포함한 식 (4)~(12)는 다 음 식과 같이 선형화 된다.

여기서, φ T 의 변화가 충분히 작다면, 견인력 중 스웨 이 방향 성분인 F T y 또한 충분히 작은 값이 되어 견인력 의 대부분이 서지 방향 성분 F T x 로 나타나게 된다. 따라 서 식 (24) 또한 무시할 수 있게 된다.

이와 같이 위의 식에서는 비선형 특성이 포함된 일부 파라미터를 선형화를 통해 간이화 하였다. 즉, 선형화과 정에서 제어대상의 물리특성이 일부 무시되어 수식으로 표현되지 않게 되었다. 이렇게 무시되거나 정확하게 표 현되지 않는 부분을 불확실성으로 고려하여 모델에 반 영하기로 한다. 즉, 서지, 스웨이 동특성 및 요우모멘트 에 반영하고자 하는 불확실성을 Δ τ ( Δ τ 1 , Δ τ 2 , Δ τ 3 ) 로 묶어서 나타낸다.

이렇게 하면, τ = τ 0 u s + Δ τ = [ τ 1 T , τ 2 T , τ 3 T ] T ∈ R 3 는 다음 식으로 정리할 수 있다(여기서 τ 0 는 τ 에서 불확실 성을 제외한 부분을 의미한다).

이것으로부터 제어대상은 다음 식으로 나타낼 수 있다.

여기서, 상태 x s = [ v T , η T ] T = [ u , v , r , x , y , φ ] T , 제 어입력 u s = [ δ 1 , δ 2 , δ 3 , F T ] T 이며, w s 는 외란입력 을 나타낸다. 그리고, 식 (26)의 시스템 행렬은 다음과 같이 정의되며, C s , D s 는 실험장치 등의 시스템구성 및 제어계설계 과정에서 결정하면 된다.

본 연구에서의 제어목표는 러더 조작을 통해 회전각 도 γ = 0 이 되도록 하는데 있다. 따라서 파라미터 γ 도 제어변수로 포함되어야 한다. 이를 위해서는 식 (1)의 상태변수에 대한 변환이 필요하다. 그래서 여기서 좌표 ( x , y ) 를 다음과 같이 극좌표 형식으로 표현한다.

여기서 l c = ( x − x 0 ) + ( y − y 0 ) 2 이고, 식 (28)의 미분은 다음과 같다.

이것으로부터 식 (1)에서

와 같이 표현할 수 있다. 여기서 상태벡터를 다음과 같이 정의하자.

그러면

이고,

가 된다. 이것으로부터 식 (32)는

로 되고, 여기서 T ( x ) 는 다음과 같다.

여기서 표현상의 편의성을 도모하기 위해, T ( x ) = T , H ( l c ) = H , M ( v ) = M , D ( v ) = D 로 정의한다. 따라서 극좌표 형식 표현은 다음과 같이 나타 낼 수 있게 된다.

따라서 식 (1)의 기본적인 상태방정식은 다음과 같이 상태가 변환된 형식으로 표현할 수 있다.

이것으로부터 상태가 변환되게 되면 기존 상태방정식의 상태 x s = [ v T , η T ] T 는 x s = [ x ˙ T , η T ] T = [ l ˙ c , γ ˙ , φ ˙ , l c , γ , φ ] T 로 변환하여 나타낼 수 있다.

결국, 지금까지의 모델링과정을 기반으로 제어기를 설계하고 제안한 제어기법의 유효성을 검토해야 한다. 위에서 도출하고 정리한 모델에서, 약간의 선형화 과정 과 간이화 절차가 필요할 것이며, 이를 기초로 향후 시뮬 레이션 및 실험을 수행할 계획이다.

결과 및 고찰

본 연구에서는 추진력을 갖는 선박이 추진력이 없는 무동력 선박을 견인하는 문제에 대해 고찰하였다. 터그 보트로 바지선을 견인하는 경우가 가장 일반적인 한 예 라 할 수 있는데, 특성상, 두 선박간은 적절한 거리를 유지하면서 로우프 등으로 연결하여 이동한다. 이때 아 무런 제어장치가 없는 바지선은 터그보트의 운항상태에 의존하면서도, 파랑 등의 외적요인에 직접적으로 노출 된다. 경우에 따라서는 진자가 공중에서 불규칙적으로 평면운동을 하는 것과 같은 현상이 발생하며, 조종성 손실은 물론 지나치는 타 선박과의 충돌위험성도 지극 히 높아지게 된다. 이동 중인 상황에서 뿐만 아니라, 목표지점에 도착했다 하더라도, 거의 인력으로 끌고 당기는 작업을 통해서만 작업이 완료된다.

이러한 문제는 무동력선이 갖는 공통적인 사항이 나, 화물이송이나 육중한 작업도구 등을 옮겨야 하는 중대한 역할을 하는 도구로서는 너무 원시적인 수준 에 머물러 있다 할 수 있다. 그래서 본 연구에서는 최소한의 동력을 사용하는 액추에이터를 견인되는 무 동력선에 장착하여 위에서 거론된 문제점을 해결함으 로써 작업 효율성과 안전성을 개선하고자 하는데 그 목표를 두고 있다.

이를 위해, 로우프로 견인되는 선박의 운동특성 및 러더조종을 통해 발생되는 힘이 선박에 미치는 영향 을 분석하여, 그 운동특성을 수식모델로 표현하였다. 러더의 배치위치나 러더 수 등은 제어계 설계과정에 서 최적화기법을 이용하여 결정할 수 있고, 결과적으 로는 최적화된 모델을 도출할 수 있을 것이다.

본 연구에서 다루는 문제는 굳이 터그보트와 바지 선의 작업 상황에 국한되는 것이 아니다. 예를 들어 Fig. 7~Fig. 9에 나타낸 것과 같이, 수중 혹은 수상에서 운용되는 발전시스템에도 적용할 수 있다. 그림에 나 타낸 것과 같이 조력, 유속 및 방향 변화에 따라 발전 시스템의 위치나 운동특성이 달라지며 발전효율도 변 하게 된다. 따라서 최상의 발전효율을 확보하거나 보 수관리를 위해서는 설정된 위치를 유지해야 하고, 경 우에 따라서는 인위적으로 적절한 위치로 이동시키기 도 해야 한다. 발전시스템은 기본적으로 능동적인 운 동제어장치를 갖추지 않고, 로우프 계류방식에 의존 하나, 본 연구에서 고려하고 있는 방법으로 핀 및 러더 장치를 도입함으로써 운용 효율성을 개선할 수 있을 것으로 판단된다. 향후 실험장치 등의 하드웨어를 구 축하여 시뮬레이션과 실험연구를 진행할 것이며, 본 연구에서 추구하는 목표 및 제안하는 방법의 유효성 을 평가하도록 할 것이다. Fig. 8