서 론

해상 양식에 사용되는 가두리 시설이나 수중에서 운 동하는 어구를 설계하거나 성능을 향상시키기 위해서 는 어구 주변에 수반되는 유동장의 특성을 이해하는 것 이 필수적이다. 운동하는 유체 속에 잠긴 물체는 그 물 체의 주위를 둘러싸고 있는 유체 사이에 상호 작용으로 인해 힘을 받는다 (Munson et al., 1997). 유연체인 그물 이나 어류 등은 이러한 유체의 흐름 속에서 형상이 바 뀌고, 운동을 하게 되므로 구조물의 성능을 향상시키기 위해서는 유체역학적 특성과 대상 생물의 반응 행동을 고려하여 설계 제작되어야 한다. 그러므로 어구 또는 양식 시설 주변에 수반되는 유동장의 특성을 파악하는 것은 매우 중요하다.

주로 연안에 설치되는 어류 양식용 가두리 시설은 파 도나 바람의 영향이 적고 상대적으로 유속이 낮은 해역 에 설치되게 된다. 이러한 낮은 유속 영역에서는 난류 와 층류의 특성이 동시에 나타나는 유동장에 존재하게 되는 것을 의미한다. 일반적으로 망지의 유체역학적 특 성을 알기 위해서는 레이놀즈수에 따른 저항 특성을 알 필요가 있다. 망지가 원형실린더가 연속적으로 교차되 어 있는 형상이라고 보면 그물의 규격, 재질, 형태에 따 라 차이가 있으나 레이놀즈수가 증가할수록 층류에서 난류로 변하게 되고 항력계수 (Cd, drag coefficient)가 낮아지며 레이놀즈수가 10³에서 10⁵의 구간에서 비교적 일정한 항력계수가 나타나며, 레이놀즈수가 더 이상 증 가하면 급격한 항력계수 감소와 심한 난류가 나타난다 (Munson et al., 1997).

예인 어구와 같이 유속이 빠른 유동장에서 사용되는 어구는 고 레이놀즈수 영역에서 사용된다고 볼 수 있 고, 레이놀즈수의 변화에도 유체력 계수가 일정한 값으 로 수렴될 때 대상 어구의 특성을 나타내는 상수로 사 용하여 어구의 유체력 및 어구의 형상 변화를 계산할 수 있다. 반면 상대적으로 저 레이놀즈수 영역에서 운 용되는 가두리망의 경우 레이놀즈수 변화에 따라 유체 력 계수의 변화와 함께 가두리 내 환경에 영향을 줄 수 있는 속도장, 난류강도, 와도 등의 유동장의 특성 또한 고려되어야 한다.

이러한 유동 특성 실험은 수조나 풍동을 이용하게 되 며 회류수조에서 난류강도를 계측하기 위해서는 수조 의 초기 조건이 중요하다. 예를 들어 일정한 유동장에 서 원형 실린더 표면의 경계층 두께 (boundary layer thickness)는 실린더 표면에서 주어진 유속의 99% 까지 거리이므로 간격을 정확히 측정하기 위해서는 조사영 역에서 1%미만의 평균유속 분포를 확보하여야 한다. 회류수조는 구조적 특성상 순환으로 인한 교란과 수면 의 공기 중 마찰저항, 수조벽면의 영향, 회류수조 추진 기 등으로 실험 가능한 수준의 속도분포와 난류강도를 유지하기 위해서는 매우 세심한 관리가 필요하다.

국내 대형 조선소의 선박실험용 회류수조는 표면가 속장치의 가동이 없는 경우 표면유속은 10% 유속 편 차가 발생하며, 유속 1 m/s에서 관측영역의 평균유속 분포는 ±2.7%의 편차를 보고하였으며 (Han et al., 2003), 국립수산과학원 회류수조는 유속 1 m/s에서 관 측창의 평균유속분포도는 2% 미만, 입자영상유속계 (PIV, particle imaging velocimetry)에 의한 난류강도 (Turbulent intensity)는 x축 방향을 평균난류강도 Tu를 0.655%, Y축 방향의 평균난류강도 Tv를 0.471%이라고 보고한 바 있다 (An et al., 2003).

회류수조에서 PIV를 이용하여 어구의 유체역학적 특 성을 조사한 연구로는 Bae et al., (2006)는 PIV를 이용 한 범포 주위의 유동장 특성에 관하여, Cha et al., (2013)는 가두리용 동합금 망지의 유체역학적 특성을 회류수조에서 계측하고, PIV를 이용하여 유동장을 분 석하였다. 국외의 연구로는 트롤 끝자루망을 강체로 가 정하여 구간을 나눠 수치해석하고, 레이저도플러유속 계 (LDV, laser doppler velocimeter)의 측정결과와 비교 한 사례 (Lewandowski et al. 2007)가 있으며, 저층 트 롤의 끝자루망 후류 유동을 LDV와 PIV를 이용하여 계 측하고 경계층을 측정 비교한 바 있으며 (Pichot G. et al., 2009), 끝자루망의 후류를 PIV를 이용해 구간별로 유동장을 가시화하고, 후처리하여 난류 유동을 분석한 연구가 있었다 (Bouhoubeiny et al. 2011). 이와 같은 연 구에서는 주로 망지 주변의 유속분포를 가시화하거나, 트롤 끝자루망과 같이 전체 어구의 외부 후류 유동 특 성을 분석한 사례가 있었다.

본 연구에서는 가두리 망지의 레이놀즈수에 따른 유 체력 계수를 측정하여 실험 구간을 결정하고, 망지를 구성하는 망사와 망목사이의 후류를 PIV을 이용하여 유동가시화하고, 와도와 난류강도를 정량적으로 분석 하였다. 이러한 결과는 향후 그물감 주변의 유동장 특 성을 해석하고 어망과 망사에 의해 발생되는 유동의 특 성을 연구하기 위한 기초 자료로 활용하고자 하였다.

재료 및 방법

유체력 계수의 측정

본 실험에 사용된 회류수조는 280 톤 규모의 수직순 환형으로 수조 본체의 재질은 스테인레스 스틸 (SUS 304L)로 길이 25 m, 최대 폭 5 m, 높이 8.2 m, 관측부 크기는 길이 8 m, 폭 2.8 m, 높이 1.8 m, 수심 1.4 m 이 며, 유속범위는 0.1~3.0 m/s이다. 기존 연구기관의 회류 수조에 비하여 고속가동이 가능하며 이를 위하여 각 코 너에는 기포제거장치가 설치되어 있다. 수조의 주요설 비로는 구동 임펠러(2대), 정류장치, 제어반, 작업대차, 여과장치, 기포제거장치, 초기충전장치, 수위조절장치, 표면류 가속장치 등이다 (Fig. 1).2 Table 1

본 연구에서는 가두리용으로 주로 사용되고 있는 PA 무결절망지를 한변의 길이가 500 mm 정사각형 틀에 고 정하고, 육분력계 (DL-61025 Denshikogyo Co., Japan) 를 이용하여 유속에 따른 양력 및 항력을 측정하고 각 각의 유체력 계수를 계산하였다.

레이놀즈 수에 따른 망지의 양력과 항력 계수 측정은 Fridman (1986)의 실험방법을 따랐다. 평면 망지의 저 항은 식 (1)과 같다. 여기서 실험에 사용된 평면 망지의 매듭계수비 (Ek)는 비결절망지의 값으로 계산하였으며, L₀, H₀는 망지의 수평, 수직으로의 뻗친 길이이다. 망사 의 굵기 (Dt)는 1.8 mm, 그물코의 크기 (M_L)는 40 mm인 PE 망지를 가로성형률 약 0.707로 하여 영각 90°에서 측정하였다. R_net은 그물의 항력, C_ds 는 항력계수이다.

여기서 S는 망지의 유효면적으로

여기서 물의 밀도 (ρ)는 102kgf⋅s²/m⁴이며, 유속은 0.2 m/sec에서 1.2 m/s까지 0.1 m/sec씩 증가시키며 측 정하였다. 망사의 직경을 대표장으로 해서 유속 0.6 m/s, 물의 동점수계수 (v) 20°C일 때 1.004×10^-6 m²/s이 므로 평면망지의 레이놀즈수 (Re=D․V/v)는 Re = 1.08×10³이다.

유동가시화 및 화상해석

평면 망지의 유동장을 망지 중앙을 중심으로 XY평 면 상의 200 mm×200 mm영역을 PIV로 계측하고, 화상 분석하였다.

PIV는 유동 속에 추종입자의 입자영상 (Particle image)을 화상 처리하여 주어진 유동의 속도장을 측정 하는 측정시스템으로 크게 레이저와 광학장치, 영상기 록장치, 추종입자 등으로 구성되어 있다. 측정하고자 하는 유동단면을 레이저 평면광 (Laser light sheet)으로 조사하고 이 빛에 조명되어진 유동입자들의 반사광을 시간간격 ΔT를 두고 이미지를 취득하여 측정영역 내 미소구간 또는 입자의 이동량 (Δx, Δy)을 화상해석으 로 취득하여 유동을 정량적으로 계측하는 기법이다. 속 도장 측정을 위해서는 먼저 유동을 잘 추종하는 작은 크기의 입자를 유동 속에 투입한다. 그리고 측정 하고 자 하는 유동단면을 레이저 평면광으로 조사하면, 이 빛에 의해 조명되어진 유동입자들은 산란하게 되고, 화 상을 카메라에 담아 수치해석을 통해 분석한다.

실험 방법은 레이저 평면광에 산란된 입자영상 1장 을 CCD카메라와 같은 입상입력장치로 취득하고, 시간 간격 Δt가 지난 t₂ = t₁ + Δt 순간에 2번째 입자영상을 취득한다. 시간간격 Δt는 유동의 속도에 따라 달리 설 정한다. 이렇게 얻어진 2장의 입자영상을 2차원 화상데 이터로 컴퓨터에 저장한 후, 디지털 화상처리기법으로 분석함으로써 시간간격 (Δt)동안 움직인 유동입자들의 변위정보 ΔS를 계측한다. 여기서 입자들의 변위 ΔS 는 시간과 공간의 함수로 ΔS = ΔS (x,y;t)로 표현되어 진다. 속도벡터 U (x,y)는 입자들의 변위벡터 ΔS 를 시간간격 Δt로 나누어줌으로써 구할 수 있다. 이때 변 위 Δx는 Δx/Δt가 속도성분 u와 잘 일치하도록 충분 히 작아야 한다. 영상 해석에 사용된 알고리즘은 계조 치상호상관법 (Grey level cross-correlation method)을 사용하였다. 미소시간동안 유동장의 화상의 계조패턴 은 크게 변화하지 않는다고 가정하면 제1프레임 (1st image frame)에서의 상관영역 내의 계조치 분포와 미소 시간 후의 제2프레임 (2nd image frame)에서의 계조치 분포는 유사한 특성을 나타낸다. 따라서, 제1프레임의 임의의 위치를 중심으로 하여 제2프레임상의 같은 크 기를 갖는 영역과의 계조치에 대하여 상호상관 계수 값을 구하고 그 중 가장 큰 값을 동일입자군의 이동위 치로 간주할 수 있다. 가상의 중심 입자군 속도 (속도 벡터의 시점)에 대하여 이동벡터의 종점을 용이하게 구할 수 있게 된다. 연속된 두 프레임간의 상관계수는 다음과 같다.

여기서 f_i ,g_i 는 상관영역내의 각 픽셀의 계조치를 의미하며 f_i ,g_i 는 연속화상에 대한 시간평균을 의미 한다.

광원은 200 mj 이중노출 Nd-YAG 레이저 (New wave Inc.)를 사용하였다. 카메라의 촬영시간은 동조기 를 통해 제어되며 두 레이저는 카메라의 조리개가 열려 있을 때 주사되는데, 조리개가 닫혔다가 다시 열리는 시간 (TPW, Transfer pulse width)은 10 μs이다. 카메라 가 연속적으로 두 장의 이미지를 취득하기 위해서는 카 메라의 조리개가 첫 번째 열린 시간 (TPD, Transfer pulse delay) 200 μs 내에 1번 레이저가 주사되며, TPW 이후에 2번 레이저가 주사되도록 설정하여야 한다. 1번 레이저와 2번 레이저가 주사되는 시간(Δt)는 1000 μs 가 되도록 설정하였다. 영상입력장치로 2048×2048 해 상도의 고정도의 디지털 CCD 카메라 (Kodak, ES-4.0, 2×2k pixel)를 이용하여 화상을 취득하였다. 추종입자는 10 μm Silver coated glass spheres를 사용하였다. 사용된 PIV소프트웨어는 2Frame Cross-Correlation 알고리즘을 이용하는 Thinkseye 2D (Tientech) 프로그램을 사용하 였다. Table 2

회류수조에서 몰수체의 유체력을 측정할 경우 정확 한 유속은 매우 중요한 실험 인자이며, 후류의 유동을 가시화하고 이를 계측하기 위해서는 수조의 난류강도 및 유동 안정성이 확보되어야 실험이 가능하다. 따라서 PIV에 의한 망지의 유동장을 측정하기 앞서 실험 영역 내 유동장의 균일성이 확인하기 위하여 관측영역의 평 균유속분포와 난류강도를 측정하였다.

난류강도 (Ti)는 유동 평균값 U 을 얻은 후, 2차원 공 간상의 임의의 점의 속도벡터 U(x,y)에서 유동평균값 , 섭동의 제곱을 평균하 고 이것의 제곱근을 평균값으로 나누어 구한다 (Bruce et al., 1997).

일반적으로 평판 위에서 경계층 두께 δ에 대한 정의 는 경계역에 있는 유체입자의 감속 때문에 나타나는 주 유동의 변위와 관련된 두께이다. 이 두께를 변위두께 (displacement thickness) δ₁으로 표기하고 다음과 같이 정의한다. 경계면에 인접한 유체의 흐름은 경계면에 대 한 상대속도가 0이 되므로 경계면에서의 유동은 매우 급한 속도구배를 갖는다. 점성유체에서의 이러한 속도 구배는 경계면 부근에 전단력을 유발시켜 경계면에 대 해 유동속도를 감소시킨다. 경계면의 전단력에 의하여 유동속도가 영향을 받는 유체의 층을 경계층이라고 하 며, 경계층 내부의 속도는 점층적으로 주유동의 속도에 접근하게 되고 일반적으로 주유동의 99%까지를 경계 층으로 삼는다.

결과 및 고찰

유체력 계수의 측정

Fig. 3은 영각 90°인 망지의 레이놀즈수에 따른 양력 과 항력계수의 변화를 나타낸 것이다. Fridman (1986) 의 망지의 레이놀즈수에 의한 저항계수 변화에 관한 실 험결과에서 항력계수가 약 1.4이며 본 실험에서는 1.35 으로 나타났다. 레이놀즈수가 8.0×10² 에서 Cd 1.29로 나타났으며, 이후 일부 증가하가도 하였으나, 안정적인 상태를 보였다. 이상의 레이놀즈 영역에서 저항계수의 변화가 매우 작으며, 거의 일정하게 나타나는 것을 알 수 있었다. Song et al. (2009)은 이와 유사한 조건에서 성형율에 따라 일부 차이는 있었으나 항력계수가 0.6 m/s 이상에서 1.0~1.2의 값을 보여주었다. Kim(2001)은 그물감의 투영면적을 Sn, 그물감의 벽면적을 S라고 하 면, 영각 90°에서 항력계수 (k)는 k=98.6(Sn/S)^1.19 로 실 험결과를 제시하였으며, 0.6 m/s의 경우를 계산해 보면 유체저항이 0.76 kgf로 본 실험에서는 0.74 kgf로 유사 한 결과를 보여주었다.

망지를 실린더 구조의 연속된 평면으로 보면, 실린더 구조의 경우 표면에서는 전단응력에 의한 마찰항력을 생성시키지만, 레이놀즈 수가 1.0×10³ 이상이 되면, 형 상항력이 총 항력의 95%정도가 되며, 항력계수는 Re 수에 무관하게 되고, 즉 항력이 점성력보다 관성력에 의해 지배된다. 따라서, 고레이놀즈수 영역에서 망지의 저항계수는 약 1.35로 안정화된 것으로 판단할 수 있으 며, 이를 기준으로 PIV실험은 층류와 난류가 존재하는 0.2~0.8 m/s 구간에서 망지의 후류의 특성을 분석하였다.

유동가시화 및 화상해석

망지의 후류 유동장 측정에 앞서 PIV를 이용하여 수 조 내 유동 안정성을 계측하였다. 측정결과 회류수조 0.2 m/s 설정시 PIV에 의해 측정된 유속은 0.191 m/s, 평균난류강도 Ti는 0.92%였으며, 0.4 m/s에서 유속 0.392 m/s, Ti는 0.84%, 0.6 m/s에서 유속 0.59 m/s, Ti 는 0.89%, 0.8 m/s에서 유속 0.79 m/s, Ti는 0.84%로 나 타났다. 전체 관측영역에서 난류강도는 1% 미만으로 매우 안정적인 유동장을 보여주었다.

Fig. 4는 유속에 따른 망지 후류의 속도장 변화를 나 타낸다. 관측영역이 200 mm×200 mm으로 망지의 매듭 과 망목 사이 흐름 속도편차가 커지는 것을 잘 나타내 고 있다. Table 3

망지 후류의 평균 유속 감소를 보면 0.2 m/s에서는 2.09%감소하였으나, 유속이 0.4, 0.6, 0.8 m/s 에서는 6.63%, 6.90%, 6.60%로 일정정도 수렴하는 것을 볼 수 있다. 이러한 유속 변화량이 일정해지는 것은 관측구간 에서 형상 항력계수가 저 레이놀즈 영역에서 고 레이놀 즈 영역으로 가며 일정한 계수값으로 수렴해 가는 과정 으로 볼 수 있다.

Fig. 5는 망지 후류의 와도를 화소를 기준으로 무차원 화 한 해석 결과이다. 망지를 지난 후류의 와도를 나타 낸 것으로 망사와 망목 그리고 매듭의 교차에 따라 유동 장의 변화를 확인할 수 있었다. Fig. 6은 x축 속도성분 u에 관한 평균난류강도를 나타낸 것이다. Table 4에서 유속이 증가하며 난류강도도 증가 하는 것으로 나타났 다. 전체적으로 망지를 통과한 후 난류강도가 강하게 나타나고 망지와 멀어질수록 난류강도는 줄어드는 것 으로 나타났다.

본 실험에서 저 레이놀즈영역과 고 레이놀즈영역이 혼재하는 저속구간에 설치 운용되는 가두리 망지의 복 잡한 유동장 특성을 파악하기 위하여 레이놀즈수 변화 에 따른 유체력계수를 측정하고, PIV 유동가시화를 통 해 망목과 매듭사이에서 유속변화와 전체 유동을 가시 화하였으며, 정량적으로 소멸과 확산 과정을 확인할 수 있었다. 또한, 조사영역 내 망지 후류의 속도 감소를 분 석하여 고 레이놀즈영역에서 형상 항력계수를 망지와 같은 유연체에서도 동일하게 적용가능함을 확인하였다. 다만, 망지의 경계층 형성 변화를 정량적으로 구분하기 에는 입자군의 분포 상관관계로 측정하는 PIV로써는 관측영역을 줄이지 않으면 곤란할 것으로 판단되었으 며, 향후 모형망 주변의 3차원 유동장 해석을 위해서는 개별입자의 중심을 이용해서 입자속도벡터를 구해내는 3D PTV (Particle Tracking Velocimetry)에 의한 해석이 필요할 것으로 판단되었다.

결 론

본 연구는 가두리 망지의 유체역학적 특성을 파악하 기 위하여 육분력계를 이용하여 레이놀즈수에 따른 항 력과 양력계수를 측정하고, PIV를 이용하여 망지 후류 본 연구는 가두리 망지의 유체역학적 특성을 파악하 기 위하여 육분력계를 이용하여 레이놀즈수에 따른 항 력과 양력계수를 측정하고, PIV를 이용하여 망지 후류

가두리 망지의 레이놀즈수에 따른 망지의 유체력을 측정한 결과, 레이놀즈수가 8.0×10² 이상에서 안정적이 었으며, 항력 계수는 1.35로 나타났다. PIV를 이용한 회류수조 조사구간의 평균난류강도는 0.2~0.8 m/s 구간 에서 1% 미만으로 나타나 매우 안정적인 흐름을 보여 주었다.

망지의 가운데 지점에서 회류수조의 유동방향과 수 심을 기준으로 XY평면을 조사 영역으로 PIV를 이용 하여 유동해석을 실시하였으며, 후류의 유속 감소는 0.2 m/s 구간에서는 2.1%였으며, 0.4 m/s이상에서는 6.6~6.9%로 속도 증가와 관계없이 일정한 값을 보였다. 난류강도는 실험 전 1% 미만에서 유속 0.2 m/s에서 0.8 m/s로 증가할수록 2.7%, 3.01%, 3.27%, 3.88%로 나타 났으며, 망사와 매듭에 의한 난류 강도 변화를 정성적 정량적으로 확인할 수 있었다. PIV에 의한 속도분포 계 측 결과를 후처리 과정을 통하여 망지의 유체역학적 특 성 분석에 이용하는 것이 효과적임을 확인하였다.

본 연구에서는 모형실험을 통해 어구 주변의 유동을 분석하거나 경계층를 측정하지는 못하였으나 가두리 망지를 통과한 흐름을 정량적, 정성적으로 분석할 수 있었으며, 향후 모형망을 대상으로 후류 전 영역의 유 동 해석이 가능할 것으로 판단되었다. 이러한 결과를 향후 가두리 망의 유동장과 생물반응 연구의 기초자료 로 활용하고자 하였다.