서 론

우리나라 주변 해역에서의 해상물동량 증가와 연안에 서의 활발한 어업활동은 해상교통량을 증가시켜 이로 인한 제반 사고의 인명 및 재산 피해가 점점 많아지고 있다(Kang, 1993).

해양사고의 조사 및 심판에 관한 법률 제2조 제1호에 의한 ‘해양사고’란 해양 및 내수면에서 발생한 선박의 구조, 설비 또는 운용과 관련하여 사람이 사망 또는 실종 되거나 부상을 입은 사고, 선박이 충돌ㆍ좌초ㆍ전복ㆍ 침몰되거나 선박을 조종할 수 없게 된 사고 등을 말한다 (NLIC, 2020).

해양사고의 발생으로 표류 중인 조난선박을 구조하는 데 있어서 가장 중요한 작업은 조난선박의 현재 표류 위치를 정확하게 추정하고 범위를 신속하게 설정하는 것이다(Kang and Lee, 2002;Ni et al., 2010). 조난물표 및 어구 등은 바람, 조류, 해류, 파도 등 여러 환경요인의 영향을 받기 때문에 표류지점의 예측이 매우 어렵다 (Kang, 1993). 특히, 제주해협에서는 해류보다 연안역에 의한 조류의 영향이 우세한 해역임을 고려하여, 실제 선박을 이용해 오랜 시간 동안 주변 해역에서의 표류 실측시험의 정확한 결과가 요구된다. Breivik and Allen (2008)의 표류의 정의는 노출된 표층에 대해서 바람, 해· 조류 등에 의한 대수속력에 의해 물체가 움직이는 것을 말하며, 현재 사용되는 표류지점 예측 방법들은 기본적 으로 해류와 바람의 영향을 벡타(vector)적으로 합성하 여 수색범위를 결정한다(Kang and Lee, 1995). 제주해협 에서 선박들이 기관고장인 경우, 표류(풍압력 및 조류로 인한 표류력(drift force)) 정도를 사전에 알면 어장 피해 또는 연안으로 밀려 좌초를 방지할 수 있는 방안에 도움 이 될 것이다.

제주 연안역에서의 바다낚시 승객 증가로 인하여 낚 시어선 허가가 늘어나고, 이들 어선들의 전복사고 및 해 상표류 등이 점차적으로 늘어가고 있으나, 표류하는 선 박의 표류지점과 추정지점이 매우 많이 달라 때로는 인 명사고시 골든타임을 놓치는 경우가 있어 사고 피해가 크다. 1970년 이후 표류물체의 위치와 표층류 측정을 위 한 다양한 방법들이 동원되었고, 최근에는 Breivik et al. (2011) 등에 의해 표류시험 방법과 상관관계식을 제시하 여 확률론적으로 수색ㆍ구조 방법을 예보하기도 하였 다. 표류지점을 예측하기 위해서는 실선의 실험에 의해 도출한 결과를 근간으로 한 예측범위 설정이 필요한데, 실선의 결과를 얻기 위해서는 정확한 관측기기들이 필요 함에도 지금까지의 연구 대부분은 시험선박 자체에 고정 된 장비를 이용함에 어려움이 많아 외부 장비 이용 및 항공사진 촬영 등 간접적인 방법을 이용하는 경우가 많 았다. 이러한 표류시험은 바람에 의한 표류력을 구하는 것이 대부분이지만 표류력은 바람에 의한 것 뿐 만 아니 라, 해ㆍ조류와 병행한 표류시험이 이루어져야 한다.

Hufford and Broida (1974), Suzuki and Sato (1977), Allen et al., (1999), Breivik and Allen, (2008) 등은 실 해역에서 표류시험을 직접적인 방법을 이용해 많은 연 구가 진행되었지만, 우리나라에서는 실 해역에서의 표 류시험은 거의 없고, 표류 위치 추정모델링에 필수적으 로 요구되는 실 해역 선박의 표류 거동 특성에 관한 자료 가 미흡하여 미국, 캐나다 등 외국에서 분석한 결과들을 그대로 도입하여 적용하고 있는 실정이다(Kang and Lee, 2002). Breivik and Allen (2008)는 실 해역에서의 표류 시험 결과에 의해서 기존의 방법보다 25-50% 정도 수색범위를 넓히는 결과를 도출하고, Kim et al. (1996) 은 2,000톤급의 선박을 시험선으로 한 연구가 있었으나, 제주 해역에서 풍압에 의한 표류 추정을 행한 연구는 없었다.

본 연구에서는 선박을 이용한 직접적인 방법으로 표 류 선박의 유속계 및 풍속계에 의해 유속 및 유향, 풍속 과 풍향을 동시에 측정하여 시험선의 표류(leeway) 관계 를 측정하였다. 해상 시험을 통한 바람, 해·조류 등의 자료에 의해 다중 회귀 분석방법을 이용하여 시험선의 표류예측지점을 도출한 결과 식을 표류지점 추정 모델 에 활용할 수 있도록 기초자료로서 제공하는 데 그 목적 이 있다.

재료 및 방법

단순회귀모형에서는 설명변수가 하나인 경우를 다루 지만, 현실적으로 설명변수 하나만으로는 설명력이 부 족하여 유의한 설명변수 사이의 영향력 비교가 요구되 고, 이로 인하여 설명변수가 2개 이상인 회귀모형에 대 한 분석이 필요하게 된다. 이를 다중회귀분석(Analysis of multiple regression)이라 하며, 이는 변수 간의 관계를 이용하여 예측, 응답을 할 수 있는 방법 중 하나로 본 연구의 분석에서는 Kunter et al. (2005), Oh (2020) 등에 의한 다중회귀분석방법을 이용하여 실선에 의한 표류력 예측에 대한 다중회귀방정식(Multiple regression equation)의 결과를 얻으려고 한다.

설명변수의 개수가 p(≥2)이고 관측치 개수가 n인 경우 다중회귀모형(Multiple regression model)을 (1)식 처럼 1차 방정식으로 나타낼 수 있다.

여기에서 Y _i는 예측 및 종속변수, X _i는 설명 및 독립 변수로 확률변수가 아니고 적어도 하나 이상의 측정형 변수이다. 그리고 β는 표준화 회귀계수이며 모수이고 i-번째 설명변수의 편미분계수로 다른 설명변수의 값을 고정했을 때 영향력을 의미하고, e_i는 오차항으로 실측 치와 예측치의 차이를 말하며 서로 독립적이다.

회귀모형을 추정한다는 것은 수집된 자료에 가장 적 절한 회귀직선을 구하는 것으로, 이를 위해 최소자승법 (Ordinary Least Square: OLS)으로 (2)식을 최소화하는 추정치 계수 β₀, β₁, ⋯, β_{p - 1} 각각 구한다.

다중회귀분석의 중요한 가정 중의 하나로 오차 항은 서로 상관되지 않아야 한다는 가정이 있다. 이러한 가정이 만족되지 않는 경우를 자기 상관이 존재한다고 하며, 이 경우 모형의 추정량이 아닐 가능성이 있다. 따라서 자기 상관 여부를 확인하기 위하며 (3)식처럼 Durbin-Wastson 통계량(d)을 사용하여 자기 상관 여부를 검토하였다.

표류시험 해역에서의 시험선은 제주대학교 실습선 아 라호(Ahn et al., 2020)를 이용하였으며, 선박의 수선간 장 85.00 m, 방형비척계수 0.5937, 주형계수 0.6391, 수 선면적 계수는 0.8613이다.

Fig. 1은 시험선박의 정면 및 측면 투영 면적을 나타낸 것으로 흘수 5.20 m에서 정면에서 선체 상부(A) 및 하부 (B)의 투영면적은 244.60 m ² , 73.60 m ²으로 각각 나타나 상부구조물 및 선체면적이 약 3.3배 크고 측면에서의 선 체 상부(A) 및 하부(B)의 면적은 804.90 m ² , 442.70 m ²으 로 상부가 약 1.82배 크다.

Table 1은 표류 시험의 위치, 평균 풍향 및 풍속, 유향 및 유속을 나타낸 것으로 약 7시간 동안 표류한 후, 선박 의 Voyage Data recorder (VR-7000, Furuno)의 기록을 이용하여 선박의 표류 특성을 분석하였다.

결과 및 고찰

Fig. 2는 표류 중 선내 DGPS (GP-170, Furuno)를 이 용하여 전체 관측시간중 약 7시간 동안 시작점 33°51.646´N 126°45.724´E에서 종료점 33°51.902´N 126°48.702´E까지의 시험선의 이동 궤적 즉, 시험선이 표류한 항적을 나타내었다.

Fig. 3는 풍향ㆍ풍속계(AT-US, Daeyang) 및 유향ㆍ 유속계(DS-60, Furuno)에 의해 바람과 해류에 대한 방향 과 속력을 초당 간격의 시계열을 나타낸 것으로 풍속의 범위와 평균은 1.2~7.5 m/s, 4.4 m/s, 풍향의 범위와 평균 은 29.8~104.0°, 69.9°이고 유향(유입각: attack angle)의 범위는 118~276.2°, 242.5°이고 유속의 범위와 평균은 0.06~0.61 m/s, 0.35 m/s으로 각각 나타났다.

Fig. 4는 표류 중 시험선의 풍향ㆍ풍속계에 의해 관측 된 상대풍향과 풍속에 대한 계급구간 5° 및 1.0 m/s 분포 도를 나타낸 것으로 풍향의 최빈도수는 65~70°에서 약 22.5%, 표준편차는 10.1, 그리고 풍속의 최빈도수는 4.0~5.0 m/s에서 약 40%, 표준편차는 0.96의 각각 정규 분포를 보였다.

Fig. 5는 표류 중 시험선에 장착된 유향·유속계에 의 해 관측된 해·조류 방향과 유속에 대한 계급 구간 5°, 0.1 m/s 분포도를 나타낸 것으로 유향의 최빈도수는 265~270°에서 약 26.2%, 표준편차는 43.9, 유속의 최빈 도수는 0.5~0.6 m/에서 30.3%, 표준편차는 0.18의 분포 도를 보였다.

Fig. 6은 선박의 표류 중 외력에 의해 위도 및 경도 변화에 따른 시험선의 표류 속도 및 방향을 나타낸 분포 도로서 계급 구간 0.1 sec. 및 5°단위로 하였다. 표류속도 범위 및 평균은 0~1.45 m/s, 0.36 m/s이고 총 이동거리 (travelled distance)는 9,375.9 m, 표류속도의 최빈도수 는 0.3~0.4 m/s에서 31.3%로 가장 높았고 표준편차는 0.16이었다. 표류방향의 최빈도수는 090~095°에서 30.8% 이고 평균 방향은 155.5°이며, 범위는 주로 090°, 280°에 서 주된 방향을 나타내고 있었으며, 표준편차는 95.4로 나타났다.

이상의 결과에서 표류 시험 중 GPS 위치에 의한 선박 표류의 평균 속도 및 방향은 각각 0.36 m/s, 155.5°이었 고 외력인 바람과 해·조류의 평균 속도 및 방향은 각각 67.9° 및 4.47 m/s, 242.5° 및 0.35 m/s이었으며, 풍속에 대한 표류속도는 8.1%로 나와 Kim et al. (1996)의 7.0% 보다 약간 높게 나타났다.

Table 2는 표류 실험동안 측정된 총 자료 수 25,900개 를 1,000 sec. 간격으로 평균하여 26개의 평균관측 자료를 나타낸 것이다. 표류속도 및 방향을 각각 종속변수 (Dependent variable) Y₁ , Y₂이라고 하고 이에 상응하는 풍 속, 풍향, 유속, 유향의 요소들을 설명변수(Independent variable) X₁ , X₂ , X₃ , X₄ , 표류 속력 및 방향의 예측 값 (Predicted variable)을 각각 Y ^ 1 , Y ^ 2로 하여 시험선의 표류 추정 모델을 제시하기 위한 다중회귀분석을 실시하였다,

Fig. 7은 외력(풍속, 풍향, 유속, 유향)에 의한 표류속 도 및 방향에 대한 산점도(scatter plot)를 나타내었다. 설명변수가 응답변수(Leeway speed: Y₁ )에 대한 설명력 을 나타내는 결정계수 R²을 살펴보면 가장 높은 것은 유속으로 0.5036, 그 다음으로 풍속은 0.3239, 풍향은 0.2270, 유향은 0.1360으로 대부분 단순회귀분석에서는 설명력이 낮은 경향을 보였지만, 표류속도는 풍속과 유 속에 대해 다소 선형관계를 이루고 있고, Suzuki and Sato (1977)에서 수선 상부 측면면적에 대한 수선하부 측면면적의 비 1.82 (shupu maru)에서 표류속도 계수 0.074로 시험선 0.0604과 비슷한 결과를 보였다. 표류방 향에 대한 응답변수(Leeway direction: Y₂ )의 결과는 결 정계수 R²이 가장 높은 것은 유속으로 0.8643, 그 다음 으로 유향은 0.5955, 풍향은 0.5654, 풍속은 0.5595으로 나타났다.

시험선의 표류 속도 및 방향에 대한 단순회귀분석 결 과의 전반적인 경향은 설명변수인 바람 및 해·조류에 대한 예측값(Y ^ 1 , Y ^ 2)의 설명력은 방향(풍향, 유향)보다 속력(풍속, 유속)이 높은 것으로 나타났다. Fig. 7은 설명 변수 하나에 대한 응답변수의 단순회귀분석 결과로 나 타냈지만, 설명변수 4개를 이용한 다중회귀분석에서 예 측 값 Y ^ 1 , Y ^ 2에 대한 잔차를 분석한 결과 합은 각각 ∑ i = 1 n = 26 e i = 0 이었으며 표류 속도 및 방향의 범위는 -0.0962∼ 0.0895 및 -67.9336~58.4428으로 나타나 표류 속도보다 방향의 오차 범위가 커, 약 100정도로 나타났다.

Table 3은 표류 속도 예측 값 Y ^ 1에 미치는 설명변수들 (X₁, X₂, X₃, X₄ )과의 관계에서 분산(중앙), 공분산(하변), 상관관계(상변)를 나타낸 것으로 분산에서는 풍향 및 유향이 63.3496 및 1968.0774으로 매우 크고 그 외에는 1.0이하였다. 그리고 표류속도와 각각의 설명변수에 대 한 공분산은 0.0433, 0.3406, 0.0115, 1.4696였고, 설명 변수 간에는 5.8661, 0.1206, 31.8389과 1.1109, 274.8458 및 5.7450였다. 표류속도와 설명변수 간의 상 관관계에서 풍속은 0.5691, 풍향은 0.4765, 유속은 0.7096, 유향은 0.3688으로 각각 나타났고, 설명변수 간 (X₁, X₂) (X₁, X₃) (X₁, X₄ ) 과 (X₂,X₃) (X₂, X₄ ) 및 (X₃,X₄ ) 의 상 관관계는 0.8706, 0.7910, 0.8478과 0.7748, 0.7784 및 0.7188으로 나타나 표류속도와의 상관관계에서는 유속 이 가장 크고 유향이 적었으며, 설명변수 간의 상관관계 는 풍속과 풍향이 크고 반면에 유속과 유향이 적었다.

Table 4는 표류방향 Y ^ 2과 설명변수에 대한 분산(중 앙), 공분산(하변), 상관관계(상변)를 나타낸 것으로 표류 방향에서 분산 값 8015.5523으로 가장 컸고, 표류방향과 각각의 설명변수에 대한 공분산은 -56.6926, -535.8387, -14.9946, -3065.013이었으며, 설명변수간의 공분산은 표류속도 값과 같았다. 그리고 표류방향과 설명변수 간 의 상관관계는 풍속은 -0.7480, 풍향은 -0.7520, 유속은 -0.9297, 유향은 -0.7717으로 각각 나타났다.

이상의 다중회귀분석 결과를 살펴보면 분산의 경우 풍향 및 유향에서 그 값이 컸고, 공분산에서도 같은 경향을 보였다. 다만, 표류 속도에서는 공분산 값이 양 의 값으로 나타난 반면에 표류방향에서는 음의 값을 보여 상관관계를 예측할 수 있었다. 그리고 표류 속도 예측 값과 설명변수 사이에 상관계수는 유속이 가장 크고 다음은 풍속으로 나타났고 양(+)의 관계를 보였 으나, 표류 방향에서는 유속이 가장 컸지만 음(-)의 관 계를 보이므로 시험선을 이용한 표류 속도 및 방향의 예측 값 Y ^ 1 , Y ^ 2들은 바람보다 해·조류에 의한 영향이 큰 것으로 판단되었다.

Table 5는 표류 속도에 대한 다중회귀분석결과를 나타 낸 것으로 F * = M S R M S E 값은 7.8933, 유의확률은 0.0005이었 고 유의수준 α=0.05일 때 임계값은 F (4,21:0.05)= 2.8401 이었다. 절편, 풍속, 풍향, 유속, 유향의 t * = b p s { b p } 의 절대 값은 2.8277, 1.7073, 0.9771, 3.4828, 1.9041이고 이에 유의 수준(Level of significance)은 0.0102, 0.1025, 0.3397, 0.0022, 0.0707이고 양측방향의 임계값(t)은 ±2.0796이었다. t*에 의해 구한 95% 신뢰구간에서 절편 값 및 설명변수 의 상한 값과 하한 값들을 각각 Table 6에 나타냈다.

설명변수의 표준회귀계수는 0.0164, -0.0001, 0.3396, 0.0000 각각 보였고, 다중공선성(Multi- collinearity)통계 량의 공차(Tolerance) 및 분산팽창요인(Variance Inflation factor: VIF)의 값은 풍속인 경우는 0.67611, 1.4790이고 풍 향은 0.7730, 1.2937, 유속은 0.4964, 2.0143이고 유향인 경우는 0.8640, 1.1574로 각각 나타났으며 Durbin-Wastson d의 통계량은 0.6365이었다. 표류속도와 설명변수 간의 상관관계 계수(R)는 0.7750, 설명변수를 예측할 수 있는 비율을 나타내는 결정계수(R² )는 0.6006이고 응답변수에 매개 변수의 적합도를 고려하고 자유도를 반영하는 정확 한 측정값인 조정된 계정결정 계수(Adjusted-R² )는 0.5244이고 표준편차는 0.0619이었다.

이 결과에서 유의수준 α=0.05일 때 t* 통계량에 의한 표류 속도 예측값의 절편, 풍속, 풍향, 유향, 유속의 신뢰 수준은 유속이 가장 높지만 그 외에는 각 모수에 대한 유의성을 나타내는 지수로 낮다고 평가할 수 있었다. 그리고 t-검정은 각 모수에 대한 유의성을 검정하는 데 사용하나, 부분회귀계수에 대한 결합 검정을 동시에 수 행하지 못하므로 예측 값의 변동을 설명하는 데 유의성 을 나타내는 F-검정에서는 검정통계량(F* )이 임계량보 다 크고 유의 확률이 높아 다중회귀모형은 통계적으로 유의하다는 결론을 얻을 수 있었다. 그리고 표준회귀계 수에서 시험선의 표류 속도는 유향 < 풍향 < 풍속 < 유속 순으로 그 영향을 미치고 있었으며, 다중 공선성 통계량에서 공차의 한계 0.1보다 전부가 크고, 분산팽창 계수 지수가 10보다 적기 때문에 다중 공선성 존재 가능 성이 전혀 없음을 알 수 있어서 설명변수들이 표류속도 의 예측 값에 설명력이 있다고 판단되었다. 자기 상관 여부를 확인하기 위해 유의수준 α=0.05일 때 dL=1.06, dU=1.76이므로 Durbin-Wastson d의 통계량 0.6365는 하한 값(1.06)보다 작고, 상한 값(1.76) 보다 크지 않아, 잔차는 정상 상관관계이며, 통계량 d가 0과 2사이에 존 재하므로 양(+)의 자기 상관으로 판단되었다. 표류속도 와 설명변수 간의 상관관계를 나타내는 계수가 0.7이상 되므로 설명변수(X₁ , X₂ , X₃ , X₄ )들에 의한 시험선의 표 류 속도 예측 값 Y ^ 1 는 (4)식과 같은 다중회귀모형의 식 을 나타낼 수 있었다.

같은 방법으로 표류 방향의 예측 값 Y ^ 2에 대한 다중회 귀분석 결과, 설명변수(X₁ , X₂ , X₃ , X₄ )들에 의한 시험선 의 표류 방향의 예측 값 Y ^ 2 는 (5)식과 같은 다중 회귀 모형의 식을 나타낼 수 있었다.

결 론

표류 시험 중 DGPS 위치에 의해 구한 평균 표류 속도 및 방향은 각각 0.362 m/s, 155.54°로 나타났고, 풍속에 대한 표류 비(Leeway rate)는 8.80%로 Kang and Lee (2002)에 3.6%의 결과보다 큰 것으로 나타났다.

표류방향의 예측 결과에서 Durbin-Wastson 통계량(d) 의 검증 결과 유의수준(significant of level)α=0.05일 때 자기 상관이 0보다 적은 값을 보였으나, 표류 속도에 대해서는 자기 상관관계를 가졌다. 그리고 다중회귀상관 계수는 표류 속도보다 방향이 큰 것으로 나타났고, 표류 방향에 영향을 미치는 설명변수의 상관계수는 음(-) 상관 이지만 표류 속도보다 컸고 또한, 표류 속도와 방향은 바람보다 해ㆍ조류에 대한 상관이 큰 것으로 판단되었다.

시험선의 표류 속도 및 방향에 대한 1차식 선형회귀 모형 분석에서는 설명변수인 바람 및 해·조류가 응답변 수(표류 속도, 방향)에 미치는 요소는 방향보다 풍속 및 유속이 큰 것으로 나타났고, 다중회귀 모형 분산분석결 과에서 분산 및 공분산에서는 동일하게 풍향 및 유향에 서 그 값이 컸다. 공분산 분석회귀 모형 분산분석결과에 서 분산 및 공분산을 통해 표류 속도는 양(+)의 관계임 에 반해 표류방향은 음(-)의 상관관계를 예측할 수 있었고 시험선을 이용한 표류 속도 및 방향의 예측 값들은 바람 보다 해·조류에 의해 그 영향이 크게 나타났으나, 차후 지속적인 관측결과를 비교하는 것이 필요하다고 판단된 다. 유의 수준 α=0.05일 때 t* 통계량에 의한 표류 속도 및 방향에 대한 예측 값의 절편, 풍속, 풍향, 유향, 유속의 각 모수에 대한 유의성은 낮았고, 예측 값의 변동을 설명 하는 데 유의성을 나타내는 F-검정(test)에서는 검정통계 량(F* )이 임계량보다 크고 유의 확률이 높아 다중회귀모 형은 통계적으로 유의하다는 결론을 얻을 수 있었다.

표준회귀계수에서 시험선의 표류 속도는 유향 < 풍향 < 풍속 < 유속 순으로 그 영향을 미치고 있었으며, 다중 공선성 존재가능성이 전혀 없음을 알 수 있었고, 시험선의 표류 방향도 유향 < 풍향 < 풍속 < 유속 순으로 그 영향을 미치고 있었으며, 상관계수(0.9474)가 0.9 이상이므로 다 중 공선성 존재가능성이 나타나, 설명변수들이 표류 방향 의 예측 값에 설명력이 떨어졌음을 해석할 수 있었다.

자기 상관 여부를 확인하기 유의 수준α=0.05에서 표 류 속도 및 방향에 대한 Durbin-Wastson d의 통계량 0.6365, 1.1542 각각 나타났고, 예측값의 잔차들은 상관 관계를 보였으나, 표류 속도에서는 양(+)의 자기 상관임 을 알 수 있었지만, 표류 방향에 대해서는 반대의 경향과 표준오차 비교에서도 표류 방향이 큰 것으로 나타나 시 험선을 통한 결과에서는 표류 방향을 예측하는 것이 다 소 어렵다는 Hufford and Broida (1974)와 같은 결과임 을 알 수 있었다.

본 연구에서는 중형급 시험선을 처음으로 제주 북방해 역에서 표류시험을 통해 표류 속도 및 방향의 예측결과에 서 다음과 같은 1차식 다중 회귀관계식을 얻을 수 있었다.

본 결과에서는 유속의 영향이 다소 높은 것으로 분석 되었으나, 해상에서의 환경변화는 다양하기 때문에 단 지 하나의 결과일 뿐 대표성이 있는 것으로 판단되지 않는다. 따라서 보다 유효한 결과를 얻기 위해서는 추후 수회에 걸친 관측과 대상선박의 선형, 선박의 크기 등 여러 변수에 의한 결과 값을 축적하여 오차를 줄이는 과정이 필요하다. Breivik et. al. (2011) 등이 언급한 것 처럼 실제 선박 및 다양한 표류물체를 이용하여 많은 표류 시험을 통할 경우 매우 합당한 추정모델을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.