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ISSN : 2671-9940(Print)
ISSN : 2671-9924(Online)

Journal of the Korean Society of Fisheries and Ocean Technology Vol.56 No.4 pp.374-383
DOI : https://doi.org/10.3796/KSFOT.2020.56.4.374

A study on the improvement of the accuracy of fishing trawlers maneuverability estimation at the design stage

Su-Hyung KIM

, Chun-Ki LEE^1*

, Min-Gyu LEE²

1st deck officer, Training ship, Pukyong National University, Busan 48547, Korea
¹Professor, Div. of Navigation Science, Korea Maritime and Ocean University, Busan 49112, Korea
²Officer, Training ship Management center, Pukyong National University, Busan 48547, Korea

^*Corresponding author: prodoll1@naver.com, Tel: +82-51-410-4277, Fax: +82-51-410-4277

Received 20201026 Review 20201113 Accepted 20201119

Abstract

At ship design stage, the maneuverability is generally estimated based on the empirical formula or the computational fluid dynamic (CFD), which is one of the numerical simulation methods. Using the hydrodynamic derivatives derived through these methods can quantitatively estimate the maneuverability of target vessels and evaluate indirect maneuverability. Nevertheless, research on estimating maneuverability is insufficient for ships not subject to IMO maneuverability standard, especially fishing vessels, and even at the design stage, the empirical formula developed for merchant ships is applied without modification. An estimation error may occur due to the empirical formula derived from the regression analysis results of a model test if the empirical formula developed for merchant ships with different hull shapes is applied to fishing vessels without any modification. In this study, the modified empirical formula that can more accurately estimate the fishing vessel's maneuverability was derived by including the hull shape parameter of target fishing trawlers in the regression analysis process that derives Kijima et al. (1990) formula. As a result, the modified empirical formula showed an average estimation error of 6%, and the result improved the average error of 49% of Kijima et al. (1990) formula developed for merchant ships.

Key Words : Maneuverability , Empirical formulas , Fishing trawlers , Hull shape parameters , Estimation errors

설계단계에서의 트롤어선 조종성능 추정 정확성 향상에 대한 연구

김 수형

, 이 춘기^1*

, 이 민규²

부경대학교 실습선 항해사
¹한국해양대학교 항해학부 교수
²부경대학교 선박실습운영센터 주무관

초록

키워드 :

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Cited-By

Funding:

서 론

선박의 조종성은 인적 요인(human factor), 환경적 요 인(environmental condition), 선박이 가진 고유한 조종 성능(inherent ship maneuverability)이 상호 영향을 미치 고 있으며, 불가항력적 요소가 내재된 인적 요인이나 환경적 요인과는 달리 선박이 가지는 고유한 조종성능 은 조선소 설계자와 선주의 조율을 통하여 충분히 개선 가능하다(Kijima, 1995).

국제해사기구(IMO, International Maritime Organization) 는 최소한 선박의 조종성능 부족으로 인한 해양사고는 예방 하고자 2002년 137차 MSC (Maritime Safety Committee)에 서 조종성능 기준안을 최종 확정하였고, 2004년 1월 1일 이후에 건조되는 선박 중 전형적인 추진기와 조타시스템 (traditional propulsion and steering systems)을 가진 길이 100 m (L_pp ) 이상의 동력선(e.g. shaft driven ships with conventional rudders)과 길이에 관계없이 모든 케미컬 탱 커와 가스 캐리어에 적용하였다(IMO, 2002). 이러한 배경 으로부터 국내·외 연구자들의 선박 조종성능에 관한 연구 는 활발해지기 시작하였으며, 선형 요소나 타의 특성에 의해 대부분이 결정되는 조종성능의 특성상 설계단계에서 조종성능을 추정하고자 하는 연구에 관한 관심은 더욱 높 아졌다(Kim, 2020).

일반적으로 조선소 설계 실무에서는 수치해석 방법 중 하나인 모형시험의 누적 결과를 회귀분석한 추정근 사식(이하 경험식이라 한다.)과 전산유체역학(CFD, Computational Fluid Dynamics) 등을 이용하여 선박의 조종성능을 추정하고 있다. 이와 같은 방법은 대상선박 의 유체력 미계수 값을 도출할 수 있으며, 대상선박의 조종성능을 정량적으로 추정하여 간접적인 조종성능 평 가를 가능하게 한다(Lee et al. 2018).

한편, 조종성능 추정에 관한 연구는 IMO 조종성 기준 의 적용을 받는 길이 100 m (L_pp ) 이상의 선박에 대하여 활발히 이루어지는 반면, 길이 100 m (L_pp ) 미만의 선 박, 특히 어선에 대한 연구로는 어선 조종시뮬레이션 모델에 대한 유체력 계수 식별(Obreja et al., 2010), 프루 드 수(Froude number)가 높은 중고속선이나 어선에 대 한 조종성능 추정(Yoshimura et al., 2002;Yoshimura and Ma, 2003;Yoshimura and Masumoto, 2011) 정도로 다소 부족하며(Lee et al., 2019), 설계 단계에서도 상선 선형을 대상으로 개발된 경험식을 선형에 대한 보정 없 이 적용하고 있다.

이에 저자들은 선행연구(Kim et al., 2020)를 통하여 상선선형을 대상으로 개발된 대표적인 Kijima et al. (1990)경험식을 어선선형을 가진 어업실습선(이하 대상 어선이라 한다.)에 적용하여 유효성 유무를 검증한 바 있으며, 상선과 어선의 선형 특성 차이로 인하여 추정 오차가 발생함을 증명하였다. 따라서 이 연구에서는 대 상어선의 선형 특성 계수를 Kijima et al. (1990)경험식 회귀분석 과정에 포함시켜, 어선선형의 조종성능을 더 욱 정도 높게 추정할 수 있는 보정 경험식을 도출하였다.

재료 및 방법

대상선박(대상어선, 대상상선)의 제원 및 선체 비율에 서 얻어진 선형 특성 계수 값을 비교·분석하고, Kijima et al. (1990)경험식으로부터 도출한 유체력 미계수 값과 상관시켜 여러 선형이 가지는 유체력 미계수 값의 경향 을 확인하였다. 이후, 대상어선의 L/B , C_bB /L 등 경험 식 회귀분석 과정에서 높은 상관관계를 가지는 선형 특 성 계수를 Kijima et al. (1990)경험식에 포함시켜 보정 경험식을 제안하고, 보정 식으로부터 유체력 미계수 값 을 도출하여 수치 시뮬레이션(선회권운동)을 통한 검증 을 수행하였다.

기본 수학 모델

좌표계

Fig. 1은 선박의 조종운동을 표현하기 위한 좌표계(오 른손 직교 좌표계)이며, 지구에 고정시킨 좌표계 (o₀ - x₀y₀z₀) 상에 선체의 중심 o를 원점에 고정시킨 선체 고정 좌표계(o - xyz)를 나타내었다. 여기서, x₀ - y₀는 정수면을 나타내는 평면이며, z₀축은 연직 아래쪽 방향을 가리킨다. 또한, x, y 축은 각각 선수와 우현 방향이 양의 방향이며, z축은 연직 아래쪽이 양의 방향이다(Kim, 2020).

조종운동 방정식

x₀ - y₀ 평면에서 부가질량 및 부가관성모멘트를 포 함한 선박의 3자유도 운동(Surge, sway, Yaw)을 나타내 면 식 (1)과 같다.

\begin{array}{l} (m + m_{x}) \dot{u} - (m + m_{y}) υ r = X \\ (m + m_{y}) \dot{υ} + (m + m_{x}) u r = Y \\ (I_{z z} + i_{z z}) \dot{r} = N \end{array}

(1)

Kijima et al. (1990)은 조종운동 방정식을 편각 β와 각속도 r를 이용하여 나타냈으며, 차원이 다른 변수들 의 연산이 가능하도록 무차원화하여 식 (2)와 같이 표현 하였다.

\begin{array}{l} (m^{'} + {m^{'}}_{x}) (\frac{L_{p p}}{U}) (\frac{\dot{U}}{U} cos β - \dot{β} sin β) + (m^{'} + {m^{'}}_{y}) r^{'} s i n β = X^{'} \\ - (m^{'} + {m^{'}}_{y}) (\frac{L_{p p}}{U}) (\frac{\dot{U}}{U} sin β - \dot{β} cos β) + (m^{'} + {m^{'}}_{x}) r^{'} c o s β = Y^{'} \\ ({I^{'}}_{z z} + {i^{'}}_{z z}) {(\frac{L_{p p}}{U})}^{2} (\frac{\dot{U}}{L} r^{'} + \frac{U}{L} {\dot{r}}^{'}) = N^{'} \end{array}

(2)

여기서,

m, m_x , m_y : 선체질량, x축 방향 부가질량, y 축 방향 부가질량

I_zz, i_zz : z 축 주위의 질량관성모멘트, z 축 주위의 부 가관성모멘트

U , β , r: 합속도( $\sqrt{u^{2} + υ^{2}}$ ), 편각, 각속도

L , d, 위첨자(′): 선체길이(L_pp ), 흘수, 무차원화

Kijima et al. (1990)경험식

제한된 선형의 모형시험 결과로부터 도출되는 경험식 의 특성상 선체 형상이 모형시험 과정에 포함된 선형과 유사할 경우 더욱 신뢰도 높은 추정이 가능한 반면, 유사 하지 않을 경우에는 크고 작은 추정 오차를 발생시킬 수 있다(Kim, 2020). 이 연구에서는 조선소 설계 실무에 서 널리 쓰이고 있으며, 전형적인 선형과 선미의 형상을 가진 선박의 조종성능 추정에 적합한 Kijima et al. (1990)경험식을 선정하였고, 그에 따른 등흘수(even keel) 상태에서 선체에 작용하는 힘과 모멘트에 대한 유 체력 미계수(Hydro dynamic derivatives)를 도출하는 식 은 아래의 식 (3)과 같이 나타낸다.

\begin{array}{l} {Y^{'}}_{β} = \frac{1}{2} π k + 1.4 C_{b} B / L \\ {Y^{'}}_{r} - (m^{'} + {m^{'}}_{x}) = - 1.5 C_{b} B / L \\ {Y^{'}}_{β β} = 2.5 d (1 - C_{b}) / B + 0.5 \\ {Y^{'}}_{r r} = 0.343 d C_{b} / B - 0.07 \\ {Y^{'}}_{β r r} = 5.95 d (1 - C_{b}) / B \\ {Y^{'}}_{β β r} = 1.5 d C_{b} / B - 0.65 \\ {N^{'}}_{β} = k \\ {N^{'}}_{r} = - 0.54 k + k^{2} \\ {N^{'}}_{β β} = - 0.96 d (1 - C_{b}) / B + 0.066 \\ {N^{'}}_{r r} = 0.5 C_{b} B / L - 0.09 \\ {N^{'}}_{β r r} = - (0.5 d C_{b} / B - 0.05) \\ {N^{'}}_{β β r} = - {57.5 {(C_{b} B / L)}^{2} - 18.4 C_{b} B / L + 1.6} \end{array}

여기서,

교차 도함수는 $\frac{\partial N^{'}}{\partial r} = {N^{'}}_{r}, \frac{\partial^{2} X^{'}}{\partial β \partial r} = {X^{'}}_{β r}$ 등과 같

이 간소화하여 표기

C_b, L , B , d: 비척 계수, 선체길이(Lpp), 폭, 흘수 k: 선체 비율(= 2d/L_pp)

대상선박

대상선박은 경험식을 적용할 수 있도록 길이, 폭, 흘 수 등 설계단계에서의 주요 제원을 확인할 수 있는 대상 어선 5척과 대상상선 13척, 총 18척으로 구성하였다. 대 상어선은 선미식 트롤어선 형상을 가진 어업실습선이 며, 수치 시뮬레이션 결과를 검증하기 위하여 실선 선회 권운동 시험 자료를 확보한 4척(이하 F1~F4, 대상어선 이라 한다.)과 건조 중의 선박 1척(이하 F5, 대상어선이 라 한다.)으로 선정하였다. 단, F5의 프로펠러 단독 특성 결과, 설계상 제원 등은 편차를 줄이기 위한 용도로만 이용하였으며, 유효성에 관한 검증에는 포함되지 않았 다(Kim, 2020). 대상상선은 Kijima et al. (1990)경험식 개발과정에 이용된 모형시험의 대상이었던 VLCC 2척, ULCC 3척, Cargo ship 3척, Container ship 2척, RO/RO ship 1척, Car carrier 1척, LNG 1척으로 선정하였으며, 선정이유는 경험식을 어선선형에 적용함에 있어서 가장 표준적인 수치 제공이 가능할 것으로 판단되었기 때문 이다(Table 1).

수치 시뮬레이션

선회권운동을 표현하기 위하여 조종운동 방정식을 Fortran90 (MS Fortran Power Station 4.0) 언어로 프로그 래밍하고, 조종운동 중 선체, 프로펠러, 타에 의해서 발생 하는 유체력 미계수 값을 시간(Sec.) 단위로 계산한 후, 수치를 Excel (Microsoft Excel 2013)에 옮겨 도시하였다.

상기의 과정으로부터 대상어선 F1~F4의 선회권운동 시뮬레이션을 수행하였다. 수행 조건은 설계상흘수 (design waterline), 등흘수(even keel), 심수역(deep water), 외란없음(no disturbance) 등 IMO 조종성 평가의 조건과 동일하게 설정하였다. 단, 초기 선속 U₀는 각 선박의 실선 시험 결과와의 비교를 고려하여 시험 당시 와 동일하게 설정하였다(Kim et al., 2020).

결과 및 고찰

유체력 미계수와 선형 특성 계수의 상관관계

선행연구(Kim et al., 2020)에서 대상선박의 대표적인 선형 특성 계수인 C_b에 따른 L/B 를 상관시킨 결과, Fig. 2와 같이 대상어선은 일반적인 대상상선과는 다소 다른 범위를 나타내고 있음을 확인할 수 있었다. 가령, L/B 는 5.0~6.0의 범위를 나타내면서 저속 비대선 ULCC나 VLCC와 유사하였으나, C_b값의 범위는 0.6 부 근을 나타내면서 고속 세장선인 Container ship이나 RO/RO와 유사하였다. 이는 기동성과 복원성 향상을 고 려한 어선 선형 고유의 특성을 나타낸 것으로 볼 수 있다 (Kim et al., 2020). 여기서, L/B 는 선체 폭에 대한 길이 의 비를 나타내며, 건조 목적에 따라 그 비율이 달라진 다. 죽, 신속한 운송이 목적인 고속 세장선은 폭에 비하 여 길이가 길며, 경제성이 큰 부분을 차지하는 저속 비대 선인 VLCC나 ULCC 등은 폭에 대한 길이가 짧다. 같은 맥락에서 C_bB /L 는 L/B 에 대한 선체의 비대도를 나타 내는 계수 C_b의 비율을 나타내는 것으로써, 선형이 가지 는 고유한 특성을 나타낸다.

Fig. 3~6은 대상선박의 선체에 작용하는 대표적인 유 체력 미계수 값과 선형 특성 계수와의 상관관계를 나타 낸 것이다. 식 (3)과 참조하였을 때, 식 (3) 우변의 항 속에 이미 포함되어 있는 선형 특성 계수와 그 식으로부 터 도출된 유체력 미계수 값의 상관관계 그래프는 모든 선박이 유사한 경향을 나타내고 있으며, 항에 포함되어 있지 않은 비교적 상관 정도가 낮은 선형 특성 계수와의 그래프는 미소한 차이를 나타내고 있음을 확인할 수 있 다. 그러나 모형시험의 회귀분석 과정에서 L/B , C_bB /L 등 해당선박의 선형이 가지는 고유한 특성 계수 값이 큰 상관을 가지는 연구결과(Yoshimura and Masumoto, 2015)에도 불구하고, 유체력 미계수 값과의 상관관계 그 래프에서 대상어선과 대상상선이 전혀 다른 경향을 나 타내는 그래프 또한 확인되었으며, 이러한 결과로부터 추정오차가 발생하였을 것으로 판단된다.

보정 경험식 도출

Fig. 3~6을 통하여 L/B, B (1-C_b)/L 등 경험식 회귀 분석 과정에서 높은 상관관계를 가짐에도 불구하고 대 상어선과 대상상선이 다소 다른 경향을 나타내는 그래 프를 확인하였다. 이는 상술한 바와 같이 제한된 상선선 형의 모형시험에 어선선형이 포함되지 않았기 때문이 며, 경험식의 특성을 고려하였을 때 이러한 이유로 인하 여 추정오차가 발생한 것으로 판단되었다. 따라서 Fig. 7과 같이 선형 특성 계수와 유체력 미계수 값의 상관관 계 그래프 중 모형시험 회귀분석 과정에서 큰 상관관계 를 가짐에도 불구하고, 대상어선과 대상상선이 나타내는 경향이 다른 그래프에 대하여 추세식을 이용한 보정을 수행하였고, 식 (4)와 같이 보정 경험식을 도출하였다.

\begin{array}{l} Y^{'}_{β} = - 1.5747 B (1 - C_{b}) / L + 0.4488 \\ Y^{'}_{r} - (m^{'} + m^{'}_{x}) = 0.0432 L / B - 0.4276 \\ Y^{'}_{β β} = 0.0417 L / B + 0.541 \\ Y^{'}_{r r} = - 0.7946 B (1 - C_{b}) / L + 0.0563 \\ Y^{'}_{β r r} = 0.0993 L / B + 0.0975 \\ Y^{'}_{β β r} = 2.7467 k - 0.6316 \\ N^{'}_{β} = 0.238 d C_{b} / B + 0.0663 \\ N^{'}_{r} = 0.0515 B (1 - C_{b}) / L - 0.0537 \\ N^{'}_{β β} = - 0.016 L / B + 0.0503 \\ N^{'}_{β} = 0.238 d C_{b} / B + 0.0663 \\ N^{'}_{r} = 0.0515 B (1 - C_{b}) / L - 0.0537 \\ N^{'}_{β β} = 0.016 L / B + 0.0503 \end{array}

(4)

여기서, 보정 경험식 또한 제한된 어선선형의 제원 특성만 포함하여 보정되었기 때문에 어선선형일지라도 아래의 조건 이외의 선형에 적용할 경우에는 추가적인 오차가 발생할 수 있으며, 경우에 따른 미소한 보정이 이루어져야 할 것으로 판단된다.

\begin{array}{l} 0.574 \leq C_{b} \leq 0.616, 4.93 \leq L / B \leq 5.67, 2.64 \\ \leq B / d \leq 2.9 \end{array}

보정 경험식의 유효성 검증

보정 경험식으로부터 대상어선 F1~F4의 유체력 미계 수 값을 도출하였고, 그 값으로 선회권운동 시뮬레이션 을 실시하였다. 이후, 선회권운동 시뮬레이션의 결과를 검증하기 위하여 선행연구(Kim et al., 2020)에서 수행하 였던 Kijima et al. (1990)경험식과 실선시험의 결과와 비교·분석하였다(Table. 2, Fig. 8).

Advance의 경우, 실선시험 대비 Kijima et al. (1990) 경험식의 결과가 평균 43% 크게 나타났으며, 보정 경험 식의 결과는 평균 7% 작게 나타났다. Transfer의 경우, 실선시험 대비 Kijima et al. (1990)경험식이 평균 55% 크게 나타났으며, 보정 경험식은 평균 4% 작게 나타났 다. Tac. Dia. 역시 마찬가지로 실선시험 대비 Kijima et al. (1990)경험식이 50% 크게 나타났으며, 보정 경험 식은 평균 5% 작게 나타났다.

여기서, Table. 2는 대상어선 F1~F4의 평균값을 나타 낸 것이며, 실선시험의 결과 값을 ‘1’로 기준하였다.

결 론

모든 선형은 고유한 선형 특성 계수를 가지며, 건조 목적에 따라서 크고 작은 차이가 있다. 일반적으로 화물 을 실어 나르는 상선은 그 특성에 맞는 선형 특성 계수를 가지며, 어로에 종사하는 어선 또한 고유한 선형 특성 계수를 가진다. 따라서 경험식으로부터 신뢰도 높은 조 종성능 추정 결과를 도출하기 위해서는 L/B , C_bB /L 와 같은 선형 특성 계수가 모형시험 회귀분석 과정에 반드시 포함되어야 한다. 이러한 배경에서 이 연구는 Kijima et al. (1990)경험식에 어선선형의 특성 계수를 포함시켜 추정 정도를 향상시킬 수 있는 보정 경험식을 도출하는 연구를 수행하였다.

연구 결과, 보정 경험식은 상선을 대상으로 개발된 Kijima et al. (1990)경험식에서 나타난 평균 추정 오차 49%보다 낮은 평균 6%을 오차를 나타내며 추정의 정도 가 향상된 결과를 나타냈다. 그러나 저자가 제안한 보정 경험식 역시 제한된 트롤어선선형으로부터 도출되었기 때문에 연구에 이용된 선형의 범위 이외에는 미소한 오 차를 발생시킬 수 있으며, 선체, 프로펠러, 타 사이에 작용하는 간섭력 등은 상선선형과 마찬가지로 모형시험 을 거치지 않으면 추정하기 힘든 미계수 값으로부터 발 생하는 오차에 대한 한계를 가질 것으로 판단된다.

그럼에도 불구하고, 설계단계에서 상선을 대상으로 개발된 경험식을 그대로 적용하는 것보다는 이 연구를 바탕으로 더 많은 어선선형 데이터를 축적하여 보정하 는 것이 현재의 어선 설계단계에서는 더욱 효과적이라 판단되며, 상선선형과 어선선형에 작용하는 간섭력 정 도의 차이를 연구하여 보정 데이터를 추가함으로써 더 욱 신뢰도 높은 추정이 가능할 것으로 사료된다.

Figure

Fig. 1.Coordinate systems.

Fig. 2.Values of C_b according to L/B.

Fig. 3.Correlation between Y′β and hull shape parameters.

Fig. 4.Correlation between Y′r−(m′+m′x) and hull shape parameters.

Fig. 5.Correlation between N′β and hull shape parameters.

Fig. 6.Correlation between N′r and hull shape parameters.

Fig. 7.Trendline between hydro dynamic derivatives and hull shape parameters.

Fig. 8.Comparison of turning-trajectories of target fishing trawlers.

Table

Table 1.Ship dimensions

	Type of ship	Lpp [m]	B [m]	dm [m]	Cb	L/B	B/d
Fishing vessel	F1 (Stern trawler)	3.0	0.576	0.2112	0.607	5.21	2.73
F2 (Stern trawler)	3.0	0.6089	0.2228	0.616	4.93	2.73
F3 (Stern trawler)	3.0	0.5462	0.2069	0.574	5.49	2.64
F4 (Stern trawler)	3.0	0.5294	0.1835	0.5872	5.67	2.89
F5 (Stern trawler)	3.0	0.5435	0.1871	0.5923	5.52	2.90

Merchant ship	A (VLCC)	2.5	0.436	0.157	0.802	5.73	2.78
B (VLCC)	2.5	0.408	0.170	0.831	6.13	2.40
C (ULCC)	2.5	0.466	0.156	0.835	5.36	2.99
D (ULCC)	2.5	0.555	0.183	0.821	4.50	3.03
E (ULCC)	2.5	0.500	0.183	0.820	5.00	2.73
F (Cargo ship)	2.5	0.408	0.171	0.773	6.13	2.39
G (Cargo ship)	2.5	0.419	0.140	0.698	5.97	2.99
H (Cargo ship)	2.5	0.376	0.158	0.651	6.65	2.38
I (Container ship)	3.0	0.435	0.1629	0.5717	6.90	2.67
J (Container ship)	2.5	0.386	0.130	0.566	6.48	2.97
K (RO/RO)	2.5	0.367	0.102	0.557	6.81	3.60
L (Car carrier)	2.5	0.482	0.134	0.522	5.19	3.60
M (LNG)	2.5	0.409	0.100	0.714	6.11	4.09

Table 2.Quantitative comparison of turning-trajectories of target fishing trawlers

Target fishing trawler	Measured (maneuvering test)	Kijima et al. (1990) formula	Modified formula
Advance dist.	1	1.43 (43%↑)	0.93 (7%↓)
Transfer dist.	1	1.55 (55%↑)	0.96 (4%↓)
Tactical Dia.	1	1.50 (50%↑)	0.95 (5%↓)

Average	1	1.49 (49%↑)	0.94 (6%↓)

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