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ISSN : 2671-9940(Print)
ISSN : 2671-9924(Online)

Journal of the Korean Society of Fisheries and Ocean Technology Vol.55 No.3 pp.252-263
DOI : https://doi.org/10.3796/KSFOT.2019.55.3.252

Characteristics of tidal current and mean flow at the west channel of Yeoja Bay in the South S ea of Korea

Hyo-Sang CHOO^*

Professor, Faculty of Marine Technology, Chonnam National University, Yeosu 59626, Korea

Corresponding author: choo@jnu.ac.kr, Tel: +82-61-659-7144, +82-10-6682-6364, Fax: +82-61-659-7149

Received 20190624 Review 20190724 Accepted 20190807

Abstract

In order to understand the tidal current and mean flow at the west channel of Yeoja Bay in the South Sea of Korea, numerical model experiments and vorticity analysis were carried out. The currents flow north at flood and south at ebb respectively and have the reversing form in the west channel. Topographical eddies are found in the surroundings of Dunbyong Island in the east of the channel. The flood currents flow from the waters near Naro Islands through the west channel and the coastal waters near Geumo Islands through the east channel. The ebb currents from the Yeoja Bay flow out along the west and the east channels separately. The south of Nang Island have weak flows because the island is located in the rear of main tidal stream. Currents are converged at ebb and diverged at flood in the northwest of Jeokgum Island. Tidal current ellipses show reversing form in the west channel but a kind of rotational form in the east channel. As the results of tide induced mean flows, cyclonic and anticyclonic topographical eddies at the northern tip but eddies with opposite spin at the southern tip are found in the west channel of Yeoja Bay. The topographical eddies around the islands and narrow channels are created from the vorticity formed at the land shore by the friction between tidal currents and the west channel.

Key Words : The west channel of Yeoja Bay , Numerical model experiments , Tidal current , Tidal mean flow , Topographical eddy

여자만 서수도 해역의 조류 및 조석평균류 특성

추 효상^*

전남대학교 해양기술학부 교수

초록

키워드 :

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Cited-By

Funding:

Ministry of Oceans and Fisheries

서 론

여자만은 평균수심 5.4 m, 남북방향 길이 30 km, 동서 방향 폭이 22 km로, 서쪽으로 고흥반도, 동쪽으로는 여 수반도와 고돌산반도로 둘러싸인 반 폐쇄형 내만이다. 여자만은 풍부한 갯벌과 양호한 수질의 각종 어패류가 서식하기 좋은 청정해역으로 철새들이 겨울나기를 하는 천혜의 해양환경을 지닌 곳이다(MOF, 2019). 한편, 여 자만 북단(순천만)은 동천과 이사천 같은 하천의 영향을 받는 염습지로, 하천발달이 약한 남해안 다른 만과 달리 여자만의 해수교환은 주로 만 남쪽에서 유입되는 조류 와 북쪽의 담수유입에 영향을 받는다(Lee and Kim, 1984). 여자만은 면적은 넓은 반면 외해수와의 교환이 단지 만 입구의 폭이 매우 좁은 협수로(서수도, 동수도 (조발수도))를 통해서만 이루어진다(Lee, 1983). 따라서 협소한 만구로 인해 서수도나 동수도를 통해 유출입하 는 조류는 유속이 강하고, 유향은 수로의 지형적 형태에 의해 대체로 남-북 방향이다(NIFS, 1978).

여자만의 조류에 관해서는 만내수와 교환이 이루어지 는 외해수가 적조가 발생하는 나로도~소리도 주변 해수 (NIFS, 1997;MOF, 1999)이므로 여자만 입구 수로주변 에서 여자만의 물질수송과 관련된 측류판 추적실험 (Lee, 1983)이나 수치실험에 의한 만 전역의 조류분포 (Lee et al., 2007)에 관한 연구들이 이루어졌다. 또한 창, 낙조류에 따른 여자만 해역 전반의 유동패턴(NIFS, 1978)과 여자만 북부의 하천수 유입과 해수유동에 의한 퇴적물 수송(Choi, 2004) 연구에서 여자만의 해수교환 은 외해수 유입보다 내만수 유출이 더 우세한 것으로 보고되었다. 여자만의 해황변화에 관해서는 계절에 따 른 해양수질 변화(Park et al., 1998) 및 하계의 수온, 염 분 분포(Lee and Kim, 1984) 등이 있으며, 만내 하천수 유출에 따른 난치자어의 출현량 변화(Yoo et al., 1993) 등도 조사되었다. 한편, 이러한 여자만의 해수순환 연구 들에 의하면 여자만 남쪽해역은 서수도와 동수도를 통 해 만내 해수교환이 이루어지나, 만 북부와 중앙부는 상대적으로 해수교환이 원활하지 못해 장마 및 집중강 우 시 만 북부에서 유입되는 하천수유출로 인해 저 염분 수가 장시간 정체되며, 수로를 통한 해수유동 특성상 만 동쪽보다 서쪽 내만역이 상대적으로 해수교환이 원 활한 것으로 조사되었다.

이와 같이 여자만의 물질순환, 해양구조, 퇴적 및 생 태환경 등이 여자만 남쪽수로를 통한 외해수와 만내수 와의 해수교환과 유동에 큰 영향을 받고 있음에도 불구 하고, 지금까지 여자만의 서수도 또는 동수도에서의 조 류분포에 관한 정량적 조사나 유동실험 연구는 거의 드 문 실정이었다. 본 연구는 여자만을 유출입하는 조류의 주 수로인 서수도 해역의 조류수치모형실험을 통해 이 들 해역의 조류와 조석평균류 분포를 파악하고, 물질순 환에 영향을 주는 지형성와류의 생성기구를 와도 밸런 스(vorticity balance) 분석으로 고찰하였다.

재료 및 방법

유한차분격자체계하의 수심 적분된 2차원 모델 DIVAST (Depth Integrated Velocities And Solute Transport; Falconer, 1986)를 이용하여 조류를 계산하였 다. 계산에 사용된 연직 적분된 기본방정식은

\frac{\partial ζ}{\partial t} + H (\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial υ}{\partial y}) = 0

(1)

\begin{array}{l} \frac{\partial u H}{\partial t} + β {\frac{\partial u^{2} H}{\partial x} + \frac{\partial u υ H}{\partial y}} = f υ H - g H \frac{\partial ζ}{\partial x} + \\ \in H {2 \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}} + \frac{\partial^{2} υ}{\partial x \partial y}} + F x \end{array}

(2)

\begin{array}{l} \frac{\partial υ H}{\partial t} + β {\frac{\partial u υ H}{\partial x} + \frac{\partial υ^{2} H}{\partial y}} = - f u H - g H \frac{\partial ζ}{\partial x} + \\ \in H {2 \frac{\partial^{2} υ}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} υ}{\partial y^{2}} + \frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}} + F y \end{array}

(3)

이다. 여기서 Fx, Fy는 조류에 의한 해면과 해저마찰 을 나타낸다.

F x = - \frac{τ_{b x}}{ρ} - \frac{τ_{s x}}{ρ}, F y = - \frac{τ_{b y}}{ρ} - \frac{τ_{s y}}{ρ}

(4)

여기서, τ_bx, τ_by 는 해저마찰력 성분으로

τ_{b x} = \frac{ρ g u {(u^{2} + υ^{2})}^{1 / 2}}{C^{2}}, τ_{b y} = \frac{ρ g υ {(u^{2} + υ^{2})}^{1 / 2}}{C^{2}}

(5)

이다. C 는 chezy type 저항계수로 Manning 조도계수 n(= 0.03)과의 관계는 $C = \frac{1}{n} H^{1 / 6}$ , 또 τ_sx, τ_sy 는 바람 의 응력에 의한 해면마찰력 성분으로

\begin{array}{l} τ_{s x} = ρ_{a} C^{*} W_{x} {(W_{x}^{2} + W_{y}^{2})}^{1 / 2}, \\ τ_{s y} = ρ_{a} C^{*} W_{y} {(W_{x}^{2} + W_{y}^{2})}^{1 / 2} \end{array}

(6)

이다. 여기서 u, υ 는 해면에서 저면까지 연직 평균 된 x(동쪽), y (북쪽) 방향유속, ∈ 는 수심 평균 와동점 성계수, g 는 중력가속도, ζ(≪H) 는 평균해면으로 부터의 조석에 의한 해수면변화, ρ는 유체의 밀도 (= 1,026kg/m³), H 는 유체의 수심, f 는 코리올리 계 수, β 는 연직속도의 비 균일에 따른 보정계수(= 1.2; Falconer and Chen, 1991), ρ_a는 공기밀도(= 1.25 kg/m³), C^* 는 대기-해양 간 저항계수(= 2.6 × 10^-3), W_x, W_y 는 풍속의 x, y 방향성분이다.

실험은 여자만 서수도와 적금도, 낭도, 둔병도, 조발 도와 그 주변해역의 조류를 평가하기 위해 이들 해역이 포함된 광역해역(Fig. 1 좌측)과 이들 모형실험 결과를 개방 경계조건으로 한 여자만 서수도의 협역해역(Fig. 1 우측)으로 구분하여 실시하였다. 광역 수치모형실험 영역은 대상해역의 지형과 주요 연안이 잘 재현되도록 그 범위를 북쪽은 여자만(N34°52.6', E127°17.6')과 광양 만(N35°02.3', E127°55.5'), 남으로는 손죽도 동쪽 광도 (N34°15.7', E127°31.5')와 욕지도 남서쪽 해역(N34°25.4', E128°09.4')을 대상으로 하였다.

광역모형에서 대상으로 한 직사각형 모델영역의 가로 (동서) 방향 길이는 59.5km, 세로(남북) 방향 길이는 70 km로, 총면적은 4,165 km²이다. 계산격자는 x , y 좌표 계에서 x방향 119개, y 방향 140개로 구분, 1개 격자간 격이 x , y 방향 모두 500 m인 총 16,660개의 격자점으 로 구성하였다. 격자망의 좌표축은 계산편의를 위해 지 리적 좌표축과 17.5° 시계방향으로 회전한 상태에서 원 점을 모델영역의 좌측 하단으로 잡았다(Fig. 1 좌측). 협 역모형 범위는 여자만 서수도의 해저지형과 조류변화를 잘 반영할 수 있도록 동서 방향 11.6 km, 남북 방향 9.9 km, 총 면적 114.84 km² 을 설정, 서쪽은 고흥반도, 동쪽은 여수반도 서단, 남쪽은 낭도 남단, 북쪽은 여자만 입구로 설정하였다(Fig. 1 우측). 협역모형 계산격자는 x 방향 70개, y 방향 60개, 격자간격은 x , y 방향 모두 160 m인 총 4,200개로 구성하였다. 좌표축은 광역모형 과 같이 영역을 시계방향 17.5° 회전시켰다.

수치모델계산에서 해안선의 위치와 각 격자점의 수심 입력에 사용된 자료는, 광역모형이 국립해양조사원 (KHOA, 1999)발행의 축척 1:250,000 해도 No.F299, 협 역모형은 축척 1:50,000 해도 No.240, W256이다. 광역 모형의 조류는 모형 외곽(개방)경계에서 시간에 따른 해 면변위의 변화를 통해 재현하였다. 조류계산시 개방경 계의 조화상수(KIOST, 1996)는 국립해양조사원에서 조 사된 나로도, 광도, 미조항에서의 4대분조(M2, S2, K1, O1)를 참고, 분석하고 적절한 외삽을 시행한 후 적용하 였다. 계산 시간간격은 조석의 전파항에 관한 Courant의 안정 조건식 $c_{r} = (Δ t / Δ s) \sqrt{g H} \leq 8, Δ t \leq 8 Δ s / \sqrt{g H}$ 을 이용하여 20초 미만으로 총 30일 계산하여 최종 15일 의 유동결과를 이용하였다. 여기서 Δt는 계산 시간간 격, Δs 는 격자간격이다. 유동장의 초기조건은 계산시 작 단계에서 해수유동이 없는 것으로 설정하여 계산을 시작하였다. 또한, 유동의 폐 경계조건으로 육지 경계면 을 가로지르는 유량은 없는 것으로 하였다. 한편, 모델계 산 결과의 검증을 위한 J1, J2 정점에서의 유동관측은 Model 106 (UK, Valeport Co.)과 Compact-EM (Japan, Alec Co.) 자기기록유속계를 사용하였으며, J2 정점의 조위측정은 Model 720 (UK, Valeport Co.) 압력식 조위 계를 사용하였다.

결과 및 고찰

모델의 검증

광역모형의 조류계산결과를 검증하기 위해 Fig. 2에 모델영역 내 우학리 지점(N34°30.30', E127°46.33')의 조 위(KHOA, 1997)와 비교하였다. 계산된 결과는 관측치 와 대체로 일치하였다. 또한 금오도 서쪽 남면 연안에 위치한 조류관측 정점(St. G; N34°36.60', E127°43.20') 에서 대조와 소조시 조사된 조류 측정치(MOF, 2003)로 부터 구한 조류타원과 모델영역 내 동일 지점에서 계산 한 조류타원을 Fig. 3에 나타낸다. 남면 연안 조류측정 지점의 계산치와 관측치 유향은 거의 일치하고, 소조시 조류타원의 장축길이도 유사하다. 그러나 대조시 계산 된 조류타원의 장축은 관측치에 비해 다소 작다. 이것은 대조시 관측된 유속의 측정수심은 10 m이나, 계산치는 수심 평균된 중층(10~20 m)의 값을 나타냈기 때문인 것으로 판단된다.

협역모형 조류계산결과는 고흥반도~적금도의 여자 만 서수도 내 J2 정점(N34°38.06', E127°30.35'; Fig. 1)에 서 1개월 동안 관측된 조위와 조류 측정치에 대해 비교 하였다(Fig. 4). 조위는 관측치와 계산치의 조시에 따른 변동이 거의 유사하며, 조류 계산치는 관측결과에 의한 창, 낙조류의 최강유속 범위나 주축방향, 유동형태에서 대체로 일치하였다.

한편, 평균 대조기를 기준으로 C1, C2 정점(KSCE, 2003)과 J1 정점(N34°38.06', E127°30.35'; Fig. 1)의 13~25시간 층별(표, 중, 저층) 조류 측정결과를 참고로, 3개 정점 층별 조류의 수심평균 유속치와 모델 영역 내 해당지점에서 계산된 결과를 Table 1에 나타낸다. 조류 계산치는 관측치의 85~125%로, 지점에 따라 계산치가 작거나 컸다. 관측이 이루어진 지점은 여자만 서수도 해역으로, 이들 협수로를 따라서는 수심변동이 커, 수로 내 조류는 위치에 따라 다소의 유속의 차가 생기게 된다. 따라서 해역 내 지리적 차에 따른 유속변동은 어느 정도 예상되며, 20% 내외의 계산치와 관측치 간 오차범위는 지역 특성상, 계산에 의한 유속 재현이 어느 정도 잘 이루어진 것으로 판단된다.

조류와 조석평균류 분포

광역모델의 대조기 창조류 최강류시와 낙조류 최강류 시의 조류분포 결과를 Fig. 5에 나타낸다. 조류는 주변해 역에 비해 여자만 입구에서 매우 강한 유속을 보이며, 창조시 북~북서, 낙조시 남~남동 방향의 흐름이 탁월하 게 나타난다. 이는 유역 면적이 넓은 나로도~금오열도 사이 봇돌바다와 여자만의 해수가 여자만 남쪽 적금도, 낭도, 둔병도, 조발도 등으로 형성된 서수도, 동수도(조 발수도)와 같은 폭이 좁은 수로에서 창, 낙조류를 통해 서로 유출입하고 있기 때문으로, 다도해역에 나타나는 조류 유동의 수렴현상이다. 창조시 남해도 외해에서 서 류하는 조류는 돌산도~금오도, 여수반도 남쪽 금오열도 해역을 거쳐 나로도 방향으로 진행한다. 이 때 봇돌바다 북쪽해역은 조류가 고흥반도와 여수반도 사이에 존재하 는 좁은 수로(여자만 입구)를 통해 여자만 내로 유입된 다. 낙조시는 나로도 남쪽 외해와 금오열도 해역을 동류 하는 조류와 여자만에서 봇돌바다를 거쳐 남~남동류하 는 흐름이 수렴한 후, 여수반도 남단과 금오열도를 통과 하여 가막만과 돌산도~금오도 사이 수로를 지나 남해 외해로 유출된다. 최강유속이 나타나는 해역은 창, 낙조 모두 여자만 입구인 고흥반도~적금도, 낭도(서수도)와 둔병도~조발도~여수반도(동수도)에서 출현한다.

협역 모델에 의한 여자만 서수도 주변 최강창조류와 최강낙조류 분포를 Fig. 6에 나타낸다. 조류는 창조시 고흥반도~낭도, 고흥반도~적금도의 서수도를 따라 만 남쪽 입구에서 나로도 동쪽 봇돌바다 외해수가 북북서 류하여 여자만 내로 유입되며, 동수도(조발수도)는 여수 반도 남쪽 금오열도 주변 연안수가 낭도 동쪽에서 북서 류하여 둔병도~조발도, 조발도~이목리(여수반도) 수로 를 통과해 만내로 유입된다. 낙조시 조류는 창조시와 반대로 여자만 만내수가 서수도와 동수도로 분리되어 남남동~남동류하여 만외로 유출된다. 동수도를 따라 유 출된 조류는 여수반도 남쪽 금오열도 주변해역을 거쳐 가막만 만내수와 서로 만난 다음, 나로도 동쪽 외해와 돌산도~금오도 수로를 통과해 남해 외해로 흐른다. 창, 낙조시의 이러한 유동패턴은 해수의 유입과 유출이 동 일한 장소에서 이루어지는 여자만과 같은 폐쇄적 만의 수로에 나타나는 왕복성 조류형태라 할 수 있다. 조류 유속의 크기는 창조보다 낙조시 강했다.

서수도와 동수도 중간에 위치한 적금도~둔병도 수로 는 창, 낙조류에 따른 탁월유향은 보이지 않고, 약한 시 계(창조), 반 시계(낙조)방향 지형성와류(topographical eddy)가 출현한다. 낭도 남쪽은 통과하는 조류의 분리점 또는 이면에 위치해 서쪽과 동쪽의 주 수로에 비해 유속 이 미약하고, 유향도 일정하지 않다. 이와 같이 낭도 주 변과 적금도~둔병도의 얕은 수로해역들은 해역 양측에 위치하는 주 조류 흐름에 따른 후류(lee wake)나, 약한 반류(count current)가 형성되는 특징을 보인다. 적금도 북서해역은 창조시 북북서류, 낙조시 남남동류로 낙조시 조류가 수렴되고 창조시 발산되는 조류 패턴을 보인다.

여자만의 유출입구인 남쪽 입구는 낭도를 중심으로 적금도, 둔병도, 조발도 같은 여러 섬들이 위치한다. 따 라서 이들 섬과 섬 사이 협수로의 수심과 해저 및 육안지 형은 복잡하여 이들 수로를 통과하는 강한 조류는 수층과 조시에 따라 해역 내 유향·유속의 수렴과 분산을 일으킨 다. 다도해역의 이러한 조류분포는 연직방향의 유속시어 (velocity shear)와 수평와류로 인한 공간적 혼합(Strang and Fernando, 2001) 또는 지형효과로 인한 비대칭 조류 혼합(Asymmetric Tidal Mixing (ATM); Cheng et al., 2013)이 원인으로, 조류 유출입에 따른 만 내외 해수의 수평·연직 혼합이 여자만 입구 낭도~적금도~둔병도~조 발도 주변에서 강하게 나타날 것으로 추정된다.

Fig. 7은 여자만 창조류와 낙조류 사이 만조와 간조 (전류)시의 서수도 주변 조류분포이다. 수로 주변의 복 잡한 해저지형으로 와류가 수로와 섬 주변 곳곳에 형성 되었다. 만조와 간조시 수로역 전역의 유동은 대체로 남~남서방향 약한 흐름이 존재하나, 여자만 내 전류가 만조와 간조시 발생하는 반 폐쇄형 만의 조류특성 상, 전류 시 유동방향은 매우 변동성이 클 것으로 생각된다. 또한, 이 해역의 지리적 특성으로 조류유속이 점차 약해 지는 시기의 조류 흐름은 폭이 좁고 수심이 깊은 주 수로 역을 제외하면, 조류에 의한 수평적 난류와 해저마찰이 비선형효과를 유발하고(Ippen and Harleman, 1966;Friedrichs and Aubrey, 1988), 섬 주변에서 발생하는 지 형성와류 또는 후류와(island wake, Barton, 2001;Caldeira et al., 2002;Chavanne et al., 2002)로 인한 eddy 발생(shedding)과 반류 등으로 불규칙한 유동형태가 출 현하게 된다.

여자만 내 조류는 폭이 매우 좁고 수심이 깊은 서수도 및 동수도를 통해 유출입 한다. 따라서 주 수로를 벗어난 협수로 주변은 짧은 거리에 수심이나 해저지형 변화가 커 조류세기와 방향의 변동이 크고, 조시에 따른 변화 또한 크다.

대조시 조류분포를 일주조와 반일주조로 분해한 다 음, 동 해역에 탁월한 반일주조류의 조류타원과 한 조석 주기 동안 평균된 조석평균류(tide induced residual current)의 분포를 Fig. 8에 나타낸다. 여자만 서수도의 조류타원은 단축 길이가 매우 짧은 거의 직선형태 타원 으로 장축의 방향이 북북서-남남동인 왕복성 형태이다. 동수도는 조발도 남쪽으로 갈수록 조류타원의 단축이 점차 커지는 약한 회전성으로 나타나며, 장축방향은 대 체로 북서-남동방향이다. 낭도남쪽과 북쪽, 그리고 둔병 도 주변은 섬 가장자리를 따라 조류타원 장축이 평행한 분포를 보였으며, 길이도 북서-남동 방향의 두 수로 주 변보다 작아 조류가 매우 미약함을 알 수 있다.

고흥반도~여수반도 사이 여자만 입구의 반일주조류 조류타원 분포에서 조류는 서수도 주변뿐 만 아니라 동 수도에서도 매우 강한 왕복성을 나타내고, 이러한 유동 형태는 Fig. 1의 서수도 주변해역 수심과 해저지형의 분 포와도 잘 일치한다. 따라서 여자만 서수도를 따라 북북 서-남남동 방향으로 유출입하는 폭이 좁고 길이가 짧은 수로 내 조류는 수로를 경계로 양측 바다 즉, 여자만과 봇돌바다의 조석 차이에 의해 수위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 조류가 형성되게 된다. 또 두 바다의 조위 가 같아졌을 때 전류한다. 수로 내 조류유속은

V = \sqrt{2 g (ϕ - ϕ^{'})}

(7)

과 같이 두 바다의 수위 차에 따라 결정될 것이다. 여기서 V 는 수로 내 조류유속, ϕ, ϕ′는 평균수면으로 부터 여자만과 봇돌바다 해면승강의 높이이다.

지형성와류의 분포와 생성기구

한편, Fig. 8 우측의 조석평균류 분포에서 여자만 서수 도 북쪽 고흥반도~적금도 북서해역에 연속된 반시계-시 계방향 지형성와류가 현저하다. 이는 동 해역의 조류 흐름이 창조시 분산, 낙조시 수렴함에 따라 수로 북쪽 끝 양측 가장자리에 출현한 것으로 판단된다. 한편 서수 도 남쪽 끝 고흥반도~낭도 서쪽해역은 북쪽 끝단과는 회전 방향이 서로 반대인 연속된 시계-반시계방향 지형 성와류가 존재한다.

서수도 북쪽 끝단을 기준으로 남쪽 수로해역은 전반 적으로 남남동류가 탁월하나, 조발도~여수반도, 낭도 동쪽의 동수도 해역은 대체로 북북서~북서류가 탁월하 다. 해역에 따라 존재하는 지형성와류는 적금도~둔병 도~조발도 해역 반시계방향 와류, 낭도~적금도~둔병도 해역 반시계방향 와류, 낭도~조발도 해역 시계방향 와 류, 낭도 남쪽의 연속된 반시계-시계방향 와류가 있다. 이러한 다도해역 주변 와류는 전술한 바와 같이 좁은 수로와 얕은 수심, 빠른 유속에 따른 비대칭조류 혼합 (조류의 비선형효과)으로 발생하는 후류와나 eddy로 판 단된다.

수심이 얕은 내만에서 조류에 의한 연직혼합이 강할 경우, 유속이나 염분의 연직분포는 균일해지나 수평분 포는 해역에 따라 달리 나타나, 이에 대한 해석에는 수평 2차원의 1층 모델이 적합하다. 따라서 연직 평균된 조류의 운동방정식은 근사적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

\frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} + υ \frac{\partial u}{\partial y} = f υ - g \frac{\partial ζ}{\partial x} + \in \nabla_{h}^{2} u - \frac{K}{H} u

(8)

\frac{\partial υ}{\partial t} + u \frac{\partial υ}{\partial x} + υ \frac{\partial υ}{\partial y} = - f u - g \frac{\partial ζ}{\partial y} + \in \nabla_{h}^{2} υ - \frac{K}{H} υ

(9)

여기서 $\nabla_{h}^{2}$ 은 $\partial^{2} / \partial x^{2} + \partial^{2} / \partial y^{2}$ , K 는 선형 근사한 해저마찰 계수이다.

한편, 협수로 해역주변에서 조류에 의한 조석잔차 (tide residual) 환류(circulation)나 지형성와류를 와도 밸 런스로 분석해 보면, 와도 ξ 을 $ξ = \partial υ / \partial x - \partial u / \partial y$ 라 두면 조류의 와도방정식은 식 (8)을 $- \partial / \partial y$ , 식 (9)을 $\partial / \partial x$ 로 각각 편미분해 더하게 되면 다음 식과 같이 된다.

\frac{\partial ξ}{\partial t} + u \frac{\partial ξ}{\partial x} + υ \frac{\partial ξ}{\partial y} = \in \nabla_{h}^{2} ξ - \frac{K}{H} ξ + \frac{ξ}{H} \frac{\partial ζ}{\partial t}

(10)

와도는 식 (10)의 우변 제 1항에 의해 주로 협수로 부근 육지해안 마찰에 기원하여 생성되고, 좌변의 이류 (advection)항(평균류 및 변동성분)에 의해 운반되어진 후, 우변 제 2항의 해저마찰과 우변 제 1항 수평와동확 산에 의해 소멸되어진다고 판단된다(Sugimoto, 1975). 우변 제 3항은 조석의 승강으로 와도가 신축 변동하는 항이다.

조류가 협수로를 통과해 폭이 급격히 넓어지는 장소 에서는 식 (8), (9) 좌변의 이류항과 우변 제 2항의 압력 경도력(이류항과 방향이 반대인 해협방향)항이 서로 균 형을 이루게 된다. 이처럼 거시적으로 압력과 유동의 균형이 이루어진 상태에서 육지해안의 점성경계층은 유 속이 작아지게 되므로, 압력경도력과 육지해안 점성응 력이 서로 균형을 이루는 상태의 협수로 쪽을 향하는 반류가 형성된다. 이러한 흐름 속에서 협수로 육지해안 점성경계층에서 흘러나온 와도는 일부 축적되어, 지형 성와류가 되어 발달한다. 관성항이 매우 큰 조류의 경우 는 지형성와류가 점차 유출되어 만 중앙부에 운반되고, 이들 대부분의 와도는 되돌아가지 않고 남게 된다. 그 결과, 만 중앙부는 약하지만 규모가 비교적 큰 조석잔차 환류가 형성되어지게 된다.

조류를 $u = \bar{u} + u^{'}, υ = \bar{υ} + υ^{'}$ , 해면변위를 $ζ = \bar{ζ} + ζ^{'}$ 와 같이 한 조석주기 평균(항류)성분(^-)과 조 시에 따른 변동성분(′)으로 나누면 식 (1), (8), (9)는 다 음과 같이 나타낼 수 있다.

\begin{array}{l} \bar{u} \frac{\partial \bar{u}}{\partial x} + \bar{υ} \frac{\partial \bar{u}}{\partial y} = f \bar{υ} - g \frac{\partial \bar{ζ}}{\partial x} + \in \nabla_{h}^{2} \bar{u} - \frac{K_{1}}{H} \bar{u} + \\ \frac{\partial T_{x x}}{\partial x} + \frac{\partial T_{x y}}{\partial y} - \frac{\bar{u^{'}}}{H} \frac{\bar{\partial ζ^{'}}}{\partial t} \end{array}

(11)

\begin{array}{l} \bar{u} \frac{\partial \bar{υ}}{\partial x} + \bar{υ} \frac{\partial \bar{υ}}{\partial y} = - f \bar{u} - g \frac{\partial \bar{ζ}}{\partial y} + \in \nabla_{h}^{2} \bar{υ} - \frac{K_{1}}{H} \bar{υ} + \frac{\partial T_{x y}}{\partial x} + \\ \frac{\partial T_{y y}}{\partial y} - \frac{\bar{υ^{'}}}{H} \frac{\bar{\partial ζ^{'}}}{\partial t} \end{array}

(12)

H (\frac{\partial \bar{u}}{\partial x} + \frac{\partial \bar{υ}}{\partial y}) = 0

(13)

여기서 K₁ 은 평균류에 관여하는 해저마찰계수이고, $T_{x x} = - \bar{u^{'} u^{'}}, T_{y y} = - \bar{υ^{'} υ^{'}}, T_{x y} = - \bar{u^{'} υ^{'}}$ 는 조류의 변동성분에 의한 레이놀즈 응력(Reynolds’ stress; Tidal current stress, Choo, 2014)이다. 평균류의 와도방정식은 식 (11)과 (12)로부터 다음과 같이 얻어진다.

\bar{u} \frac{\partial \bar{ξ}}{\partial x} + \bar{υ} \frac{\partial \bar{ξ}}{\partial y} = F - \frac{K_{1}}{H} \bar{ξ} + \in \nabla_{h}^{2} \bar{ξ}

(14)

여기서F 는

F = - \frac{\partial (\bar{u^{'} ξ^{'}})}{\partial x} - \frac{\partial (\bar{υ^{'} ξ^{'}})}{\partial y}

(15)

로, 변동류에 의한 와도 변동성분의 이류를 조석주기 에 대해 평균한 값이다. 창조류 시는 양(+)의 와도가 유 입되고, 낙조류 때는 음(-)의 와도가 유출됨에 따라 평균 류 성분의 와도가 생성·유지된다. 비선형효과를 만드는 협수로 부근의 유동구조(유속시어와 지형성와류)와 관 련하여 생각하면, F 는

\begin{array}{l} F_{1} = - \bar{u^{'} \frac{\partial ξ^{'}}{\partial x}} - \bar{υ^{'} \frac{\partial ξ^{'}}{\partial y}} = \frac{\partial^{2} (T_{y y} - T_{x x})}{\partial x \partial y} \\ + (\frac{\partial^{2}}{\partial y^{2}} - \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}}) T_{x y} \end{array}

(16)

F_{2} = - \bar{\frac{ξ^{'}}{H} \frac{\partial ζ^{'}}{\partial t}}

(17)

로 나눌 수 있다. 여기서 식 (16)은 변동성분의 레이놀 즈 응력 회전성분에 의한 평균류의 와도 생성항, 식 (17) 은 와도 변동성분과 조석으로 인한 수주(water column) 신축과의 상관성으로 만들어지는 와도 생성항이다. 식 (14)의 우변 제 2항은 저면마찰에 의한 감쇄나 소멸을 나타낸다. 제 3항은 식 (8), (9), (10)에서 사용한 평균 시공간 규모의 수평와동점성(확산)항이다.

서수도 북쪽과 남쪽에 출현하는 지형성와류는 조류가 협수로를 빠른 속도로 통과하며 얻게 되는 육지해안 마 찰로 와도(shear vorticity)성분이 생성(식 (14)의 우변 제 3항)되어 미소한 와열(eddies)이 만들어지고, 이것이 조 류 변동성분에 의한 이류의 평균(비선형효과, 식 (14)의 우변 제 1항)과 항류의 이류(식 (14)의 좌변 제 1, 2항)로 협수로 바깥 해역에 운반되어 보다 큰 규모의 후류와 (lee wake; island wake)로 집적되어진 후, 점차 규모가 증가(cascade up)하여 수로 양 끝단에 강한 지형성와류 가 형성되게 된다.

이후, 해당해역에 협수로(서수도와 동수도) 지형효과 에 의한 와도 유입이 계속되고 조류가 점차 강해지면, 이러한 지형성와류는 여자만 중앙으로 유출되고 관성에 따른 효과가 이 와류를 만내에 머물게 한다. 따라서 이 와류의 와도는 만내에서 점차 확산, cascade up되어, 항 류로서 조석 잔차환류가 만들어진다. 이렇게 형성된 잔 차환류는 조류에 의한 지형성와류를 만 중앙부에 운반 하는 효과가 뛰어나 잔차환류는 점차 발달하게 된다. 이 잔차환류의 발달시간은 매우 빨라, 몇 조석주기 내 시간 정상상태에 도달할 것으로 판단된다. 향후, 협수로 통과 이후, 조류에 의한 여자만 내 조석 잔차환류의 생성 과정과 변동기구를 수리 또는 수치모형실험 연구를 통 해 명백히 할 필요가 있다. 이러한 협수로 해역의 지형성 와류나 만내 조석 잔차환류 형성기구에 대한 연구 (Maddok and Pingree, 1978;Maruyasu et al., 1981)는 다도해나 천해역의 해수교환기구를 해명하기 위한 연구 (Takeoka and Higuchi, 1982;Nakada and Hujiwara, 1985)나 수리모형을 이용한 실험연구(Sugimoto et al., 1976)에서도 다수 이루어져 있다.

결 론

여자만 남쪽수로를 통한 조류유동은 만내 물질순환이 나 해수교환에 큰 영향을 준다. 본 연구는 수심 적분된 2차원 조류수치모델과 와도방정식을 통한 와도밸런스 해석모델 분석을 통해 여자만 서수도 주변해역의 조류 및 조석평균류 분포와 특성, 지형성와류의 생성기구 등 을 파악하였다. 서수도의 조류는 창조시 북북서류, 낙조 시 남남동류하는 전형적 왕복성 형태로, 창조보다 낙조 시 유속이 강하다. 동수도(조발수도) 주변은 창조시 북 서류, 낙조시 남동류하고, 둔병도 주변에 지형성와류가 형성된다. 창조류는 서수도에서 나로도 동쪽 봇돌바다 외해수가, 동수도는 여수반도 남쪽 금오열도 주변 연안 수가 여자만 내로 유입된다. 낙조류는 여자만 만내수가 서수도와 동수도로 분리되어 남하하고, 동수도를 통과 한 조류는 여수반도 남쪽 금오열도를 거쳐 가막만 만내 수와 만나 나로도 동쪽과 돌산도~금오도 수로를 통과해 남해 외해로 흐른다. 낭도 남쪽은 통과 조류의 이면에 위치해 유속이 약하고, 유향도 일정하지 않다. 적금도 북서해역은 낙조시 조류가 수렴되고 창조시 발산한다. 협수로 주변은 복잡한 해저지형으로 지형성와류가 형성 된다. 조류타원은 서수도가 왕복성이나, 동수도는 조발 도 남쪽으로 갈수록 약한 회전성 형태이다. 조석평균류 (잔차류)는 서수도 북단 적금도 북서해역에 반 시계와 시계방향, 서수도 남단 양측에는 북단과 회전방향이 반 대인 지형성와류가 존재한다. 이러한 지형성와류는 협 수로를 통과하는 조류의 육지해안 마찰로 인한 와도성 분에 의하며, 와류의 와도는 만내로 점차 확산되어 항류 로서 조석 잔차환류가 발달한다. 향후, 수리 또는 수치모 형실험 연구를 통해 협수로 통과 이후의 여자만 내 조석 잔차환류의 생성과정과 변동기구를 보다 명백히 할 필 요가 있다.

사 사

이 논문은 2019년 해양수산부 재원으로 해양수산과 학기술진흥원의 지원을 받아 수행된 연구임(ICT 기반 수산자원관리 연구센터).

Figure

Fig. 1.

Study areas of far field (left) and near field (right) for numerical model experiments. Contour numbers in the far field area show depth (m). C1, C2 and J1 around the x symbols in the near field area show the mooring stations for currents observation. J2 around the black dot symbol indicates the measurement station where tide and tidal currents were observed at the same time.

Fig. 2.

Comparisons between observed and calculated tidal elevations at Uhak-ri

Fig. 3.

Comparisons of tidal ellipses between observed (left) and calculated (right) semi- diurnal tidal currents in spring (upper) and neap tide (lower) at St. G near the western coast of Geumo Island.

Fig. 4.

Comparisons between calculated and observed tidal elevations (upper) and scatter diagrams of observed tidal current (lower left) and calculated tidal current (lower right) at station J2.

Fig. 5.

Maximum flood (left) and ebb currents (right) in spring tide calculated by far-field model experiments.

Fig. 6.

Maximum current vectors at flood (left) and ebb (right) in spring tide around the west channel of Yeoja Bay.

Fig. 7.

Current vectors a t high water ( left) a nd low w ater ( right) i n spring t ide a round t he west c hannel o f Y eoja Bay.

Fig. 8.

Ellipses of semi-diurnal tidal current (left) and tide induced residual current vectors (right) in spring tide around the west channel of Yeoja Bay.

Table

Table 1.

Comparisons between observed and calculated currents at St. C1, C2 and J1

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