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ISSN : 2671-9940(Print)
ISSN : 2671-9924(Online)

Journal of the Korean Society of Fisheries and Ocean Technology Vol.52 No.3 pp.220-231
DOI : https://doi.org/10.3796/KSFT.2016.52.3.220

Management of small yellow croaker and hairtail in Korean waters using the length-based production value-per-recruit (PPR) analysis

Chang-Ik Zhang, Hyun-A Kim¹*, Hee-Joong Kang¹

Divison of Marine production System management, Pukyong National University, Busan 48513, Korea
¹Department of Fisheries Physics, Graduate school, Pukyong National University, Busan 48513, Korea

Corresponding author: kimha@pukyong.ac.kr, +82-51-629-5892, +82-51-629-5886

Received August 30, 2016 Review June 15, 2016 Accepted August 11, 2016

Abstract

Yield-per-recruit (YPR) analysis is used to provide management guidance for the efficient use of a fish cohort. However, the individual fish price per unit weight of small yellow croaker (Larimichthys polyactis) or hairtail (Trichiurus lepturus) increases dramatically by size in Korea. Therefore, age-based production value-per-recruit (PPR) analysis has recently been developed (Zhang et al., 2014). Since age determination requires a substantial amount of money and time and it is even impossible for some fish species, it is difficult to obtain age information to apply the age-based PPR model. Thus, we attempted to develop an alternative method, which uses length data rather than age information, called the length-based PPR analysis. The results revealed that length-based PPR analysis was much more conservative for stock management than the YPR analysis. Furthermore, the PPR analysis was more economically beneficial than the YPR analysis, which can prevent the fish stock from the economic overfishing. In conclusion, the length-based PPR analysis could be a proper approach for stock assessment in the case that the individual fish price per unit weight increases dramatically by size, and this analysis is useful to obtain vital management parameters under data-deficient situation when traditional stock assessment methods are not applicable.

Key Words : Stock assessment , Yield-per-recruit (YPR) , Production value-per-recruit (PPR) , Small yellow croaker , Hairtail

체장기반 가입당생산액 분석에 의한 한국 연근해 참조기 Larimichthys polyactis 자원과 갈치 Trichiurus lepturus 자원의 관리

장 창익, 김 현아¹*, 강 희중¹

부경대학교 해양생산시스템관리학부
¹부경대학교 수산물리학과

초록

키워드 :

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Cited-By

Funding:

서 론

우리나라 연근해 어업자원관리는 주로 가입당생산량 (Yield-per-recruit, YPR) 모델, 잉여생산량 모델, 재생산 모델을 사용한다.

그 중 가입당생산량 모델은 가입에 따른 생산량의 변 화를 추정하여 적정순간어획사망계수 $(F)$ 와 적정어획 개시연령 $(t_{c})$ 을 구하는 방법으로써 자원평가에 사용되 고 있다 (Beverton and Holt, 1957).

가입당생산량 모델은 성장남획의 억제를 통해 가입 자원으로부터 얻을 수 있는 어업수익의 최대화를 관리 목표로 하여, 성장남획의 지표로서 널리 사용되고 있다 (Ye, 1998; Kvamme and Bogstad, 2007). 지금까지 가입 당생산량 모델을 사용한 국내 연구로는 참조기 (Zhang et al., 1992), 비단가리비 (Zhang et al., 2000), 오분자기 (Ko et al., 2008), 칠게 (Kwon, 2010), 소라 (Kwon et al., 2010), 바지락 (Choi et al., 2011), 꺽지 (Jang et al., 2011) 등에 대한 자원평가 및 관리방안이 있었다.

그러나 우리나라 연근해 참조기와 갈치 어업의 경우, 같은 양의 어업 생산량이라 할지라도 어체 크기에 따라 무게당 어가의 차이가 크다는 특징이 있으므로 (Zhang et al., 2014), 기존의 가입당생산량 모델을 이용한 평가 결과는 경제적 남획을 불러 일으킬 가능성이 있기 때문 에 효율적인 자원관리에 있어서 한계를 가지고 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 Gallagher et al. (2004) 은 순간어획사망계수(F)에 따른 어업비용과 계절별 순 간자연사망계수 (M)의 변화를 고려한 가입당 이익 (Revenue-per-recruit)을 구하는 모델을 개발하는 연구를 수행하였고, 국내 연구로는 전통적인 가입당생산량 모 델을 변형하여 어획개시연령과 순간어획사망계수의 변 화에 따른 가입당생산액 (Production value-per-recruit, PPR) 추정 연구 (Zhang et at., 2014)가 선행된 바 있다.

가입당생산량 모델은 주요 입력 파라미터로서 연령자 료를 사용한다. 수산자원 생물의 연령은 연륜법, 체장조 성 빈도법 등의 연령사정 방법을 통하여 판정하고 있다 (Zhang, 2010).

이러한 연령사정 방법은 상당한 시간과 비용을 필요 로 하기 때문에 연령사정을 위한 자료 수집이 이루어지 지 않는 연안 소규모 어업의 어종과 연령을 알 수 없는 어종에 대한 자원평가가 어렵다. 또한 자원평가를 실시 할 경우 연령사정 판독 과정에서 발생한 오차가 개입된 연령 자료에 따른 문제가 있으며, 연령자료가 없는 어종 에 대해 연령별 체장을 사용함에 따른 오차가 발생한다. 따라서 상당한 시간과 비용이 소요되는 연령자료가 불 필요하여 연령기반 자원평가에 비해 쉽게 적용될 수 있 고, 자원평가 시 발생하는 오차를 줄일 수 있으며, 현장 에 곧바로 적용할 수 있는 체장을 기반으로 한 자원평가 방법 개발이 필요하다.

본 연구의 목적은 첫째, 체장기반 가입당생산액 (PPR) 모델을 개발하고 개발된 모델을 참조기와 갈치에 적용하여 체장기반 가입당생산액 모델의 적용가능성을 검증하는 것 이다. 둘째, 기존의 연령기반 가입당생산액 모델과 본 연구 에서 개발된 체장기반 가입당생산액 모델의 추정치를 비교 하여 체장자료의 사용가능성을 검증하는 것이다. 셋째, 기 존의 체장기반 가입당생산량 (YPR) 모델과 본 연구에서 개발된 체장기반 가입당생산액 모델에 의한 추정치들을 비 교하여 자원관리 시 체장기반 가입당생산액 모델의 경제적 측면과 자원보호 측면에서의 효율성을 분석하는 것이다.

자료 및 방법

대상 어종

참조기 (Small yellow croaker, Larimichthys polyactis)는 한국을 비롯한 일본, 중국 및 대만에서 공동으로 이용하는 자원이며, 특히 우리나라 연근해 어업에 있어서 전통적으로 중요한 위치를 차지하고 있으므로 참조기 자원의 증감 추세에 따라 참조기 자원보존에 대한 문제가 오래 전부터 대두되어 왔다 (Sim and Nam, 2015). 한편, 갈치 (Hairtail, Trichiurus lepturus)는 전통적으로 참조기와 더불어 우리나라 연근해의 2대 저서어업자원으로서 어민소득에 아주 중요한 위치를 차 지하여 왔다 (Zhang, 1992). 최근 중국 내에서 갈치의 인기가 상승하여 중국 어선의 불법어업 및 어린 갈치 어획 등으로 인해 갈치 자원이 감소하였고, 이는 우리나라의 어획량에 부정적 영향을 미치고 있다 (Kim and Nam, 2015). 따라서 참조기와 갈치 자원이 가지는 상징성과 실질적으로 어민 소득에 기여하는 중요성을 고려할 경우, 어업관리를 위하 여 자원변동뿐만 아니라 사회 · 경제적 측면을 고려한 적절한 어업관리가 필요하다. 특히 참조기는 2011년 이후 자원이 점차 감소추세에 있으며, 2014년에는 어황이 부진 하여 자원관리의 노력이 필요하고, 근해자망을 비롯한 근해안강망, 대형기선저인망쌍끌이어업에서 여전히 소 형 참조기의 어획이 많으므로 자원의 질적 회복을 위해서 는 소형어 관리와 어획량 관리가 절실히 필요하다 (NFRDI, 2014). 또한 참조기와 갈치는 단위체중 증가에 따른 어가의 변화가 큰 어종으로서, 기존의 가입당생산량 모델을 이용한 평가결과는 경제적 남획을 불러일으킬 가능성이 있기 때문에 본 연구에서 개발한 체장기반 가입 당생산액 모델을 적용하여 자원평가를 실시해야 할 필요가 있다.

체장별 어가의 추정

참조기의 체장별 단위체중당 어가 $P (l)$ 는 근해자망에 의해 어획된 참조기의 크기별 (Size group) 평균체장, 마리당 어가 자료 (NFRDI, 2014)를 사용하여 추정하였 으며, 갈치의 체장별 단위체중당 어가 $P (l)$ 는 목포수협 의 판매현황 자료를 통해2014년 근해안강망에 의해 어 획된 갈치의 체장별 총 중량과 단가를 사용하여 추정하 였다 (Table 1).

참조기의 단위체중당 어가는 Lee et al. (2000)의 체장 -체중 관계식 $W = 0.0049 L^{3.2153}$ 을 사용하여 구한 체 장별 체중으로 마리당 어가를 나누어 추정하였고, 그 결과는 Table 1과 같다. 단위체중당 어가와 체장의 관계 식은 Fig. 1(a)와 같이 멱함수로 구하였다. 체장별 단위 체중당 어가 $P (l)$ 는 19.0~32.0 cm의 범위에서 1.0 cm 단위로 Table 2와 같이 산정하였다.

갈치는 Kim et al. (2011)의 체장-체중 관계식 $W = 0.0196 L^{2.925}$ 을 사용하여 체중을 체장으로 역 환산하였으며, 체중으로 마리당 어가를 나누어 단위 체중당 어가를 추정하였다 (Table 1). 단위체중당 어 가와 체장의 관계식은 Fig. 1(b)와 같이 선형식으로 구하였다. 체장별 단위체중당 어가 $P (l)$ 는 Table 2와 같이 14.0~42.0 cm의 범위에서 1.0 cm 단위로 산정하 였다.

연령별 어가의 추정

참조기와 갈치의 체장은 식 (1)의 von Bertalanffy 성 장식을 통해 연령으로 역환산하여 나타냈으며, 그 결과 는 Table 1과 같다.

l_{t} = L_{\infty} [1 - \exp {- K (t - t_{0})}]

(1)

여기서 $l_{t}$ 는 연령 t에서의 체장이다.

참조기의 단위체중당 어가와 연령의 관계식은 Fig. 2(a)와 같이 멱함수로 구하였다. 참조기의 연령별 단위체중당 어가 $P (t)$ 는 Table 3과 같이 1~8세의 범위에서 1세 단위로 산정하였다. 갈치의 단위체중당 어가와 연령의 관계식 은 Fig. 2(b)와 같이 선형식으로 구하였다. 갈치의 연령 별 단위체중당 어가 $P (t)$ 는 Table 3과 같이 0~6세의 범위 에서 1세 단위로 추정하였다.

자원생태학적 특성치

참조기와 갈치의 자원생태학적 자료는 Table 4와 같 이 참고문헌을 참조하였다. 정보를 얻을 수 없었던 참조 기의 연령이 0일 때의 이론적 체장 $(l_{o})$ , 갈치의 연령이 0일 때의 이론적 체장 $(l_{o})$ , 어획개시체장 $(l_{c})$ 은 식 (1)의 von Bertalanffy 성장식을 사용하여 구하였으며, 참조기 의 어장가입연령 $(t_{r})$ 과 갈치의 어장가입연령 $(t_{r})$ , 이 론적최대연령 $(t_{L})$ 은 식 (1)의 von Bertalanffy 성장식을 이용하여 역추정하였다 (Table 4).

체장기반 가입당생산액 (PPR) 모델식

어획개시연령 $(t_{c})$ 과 순간어획사망계수 $(F)$ 의 변화에 따른 가입당생산액의 변동을 분석하기 위해 개발된 Zhang et al. (2014)의 연령기반 가입당생산액 모델은 식 (2)와 같다.

\begin{array}{l} \frac{P_{t}}{R} = F \cdot exp - M (t_{c} - t_{r}) \cdot \\ W_{\infty} \sum_{n = 0}^{3} \frac{U_{n} \cdot exp - n K (t_{c} - t_{0})}{F + M + n K} [1 - exp - (F + M + n K) (t_{L} - t_{c})] \\ \cdot \frac{\sum_{t = t_{c}}^{t_{L}} F \cdot exp - (M + F) (t - t_{c}) \cdot W_{\infty} {[1 - exp - K (t - t_{0})]}^{3} \cdot P (t)}{\sum_{t = t_{c}}^{t_{L}} F \cdot exp - (M + F) (t - t_{c}) \cdot W_{\infty} {[1 - exp - K (t - t_{0})]}^{3}} \end{array}

(2)

여기서 U₀=1, U₁=-3, U₂=3, U₃=-1이며, M은 순간자 연사망계수, t는 연령, t_r 은 어장가입연령, W∞는 이론적 최대체중, K 는 von Bertalanffy 성장식의 성장률, $l_{o}$ 는 von Bertalanffy 성장식의 체장이 0일 때의 이론적 연령, $t_{L}$ 은 최대연령, $P (t)$ 는 각 연령별 단위무게당 어가이다.

본 연구에서는 어획개시체장 $(t_{c})$ 과 순간어획사망계 수 $(F)$ 의 변화에 따른 가입당생산액을 추정하기 위해 체장기반 가입당생산액 모델을 개발하였다. 이 방법의 기본식은 Zhang (2010)의 체장기반 가입당생산량 모델 의 식 (3)에 각 체장별 단위무게당 어가의 가중평균값을 곱하여 나타내었다.

\frac{Y_{l}}{R} = F \cdot (α L_{\infty}^{β}) {(\frac{L_{\infty} - l_{c}}{L_{\infty}})}^{- \frac{M}{K}} {(\frac{L_{\infty} - l_{c}}{L_{\infty}})}^{\frac{M}{K}} \cdot \sum_{n = 0}^{3} \frac{U_{n} {(\frac{L_{\infty} - l_{c}}{L_{\infty}})}^{n}}{F + M + n K}

(3)

여기서, $α$ 와 $β$ 는 체장-체중 관계식으로 추정된 계수, $L_{\infty}$ 는 von Bertalanffy 성장식의 이론적 최대 체장, $l_{c}$ 는 어획개시체장, $l_{r}$ 는 어장가입체장을 나타낸다.

어가의 가중평균값은 어획개시 이후 각 연령별 가입 당생산량을 나타내는 Beverton and Holt (1957)의 식 (A1)을 어획개시 이후 각 체장별 가입당생산량을 나타 내는 식 (A11)로 변형하여 사용하였다 (부록 참조). 식 (A11)를 간단히 정리하면 식 (4)과 같다.

\begin{matrix} \frac{Y_{l}}{R} = F \cdot {(\frac{L_{\infty} - l}{L_{\infty} - l_{c}})}^{\frac{F + M}{K}} & \cdot α L_{\infty}^{β} {(\frac{1}{L_{\infty}})}^{3} \end{matrix}

(4)

식 (4)에 각 체장별 단위무게당 어가인 $P (l)$ 를 사용하 여 어가의 가중평균값을 식 (5)와 같이 나타내었다.

\frac{\sum_{l = l_{c}}^{l_{L}} F \cdot {(\frac{L_{\infty} - l}{L_{\infty} - l_{c}})}^{\frac{F + M}{K}} \cdot α L_{\infty}^{β} {(\frac{1}{L_{\infty}})}^{3} \cdot P (l)}{\sum_{l = l_{c}}^{l_{L}} F \cdot {(\frac{L_{\infty} - l}{L_{\infty} - l_{c}})}^{\frac{F + M}{K}} \cdot α L_{\infty}^{β} {(\frac{1}{L_{\infty}})}^{3}}

(5)

따라서 체장기반 가입당생산액을 구하는 식은 체장기반 가입당생산량 모델의 식 (2)에 어가의 가중평균값을 나타 내는 식 (5)를 곱하여 아래의 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

\begin{array}{l} \frac{P_{l}}{R} = F \cdot (α L_{\infty}^{β}) {(\frac{L_{\infty} - l_{r}}{L_{\infty}})}^{- \frac{M}{K}} {(\frac{L_{\infty} - l_{c}}{L_{\infty}})}^{\frac{M}{K}} \cdot \sum_{n = 0}^{3} \frac{U_{n} (\frac{L_{\infty} - l_{c}}{L_{\infty}})}{F + M + n K} \\ \cdot \frac{{\sum_{l = l_{c}}^{l_{L}} F \cdot (\frac{L_{\infty} - l}{L_{\infty} - l_{c}})}^{\frac{F + M}{K}} \cdot α L_{\infty}^{β} {(\frac{1}{L_{\infty}})}^{3} \cdot P (l)}{{\sum_{l = l_{c}}^{l_{L}} F \cdot (\frac{L_{\infty} - l}{L_{\infty} - l_{c}})}^{\frac{F + M}{K}} \cdot α L_{\infty}^{β} {(\frac{1}{L_{\infty}})}^{3}} \end{array}

(6)

연령기반 PPR과 체장기반 PPR 모델의 비교 분석

가입당생산액 모델에 연령자료 대신 체장자료의 사용 가능성을 검증하기 위하여 연령기반 가입당생산액 모델 과 체장기반 가입당생산액 모델에 의한 추정치들을 비 교 분석하였다. 먼저 참조기와 갈치의 체장을 식 (1)의 von Bertalanffy 성장식을 통해 연령으로 역환산하여, 연 령별 단위체중당 어가 $P (t)$ 의 관계식을 나타냈다. 연령 기반 가입당생산액 모델의 식 (2)를 사용하여 참조기와 갈치의 적정어획개시연령 $(t_{c})$ 과 적정순간어획사망계수 $(F)$ 를 추정하고, 체장기반 가입당생산액 모델에 의한 추정치와 비교 분석하였다.

체장기반 YPR 모델과 체장기반 PPR 모델의 비교 분석

같은 양의 어업 생산량이라 할지라도 어체의 크기에 따라 무게당 어가의 차이가 큰 특징을 가지는 어획대상 어종 관리 시, 가입당생산액 모델이 적합하므로 (Zhang et al., 2014), 본 연구에서는 체장기반 가입당생산량 모 델에 의해 추정된 값을 Zhang (2010)의 체장기반 가입당 생산액 모델에 의해 추정된 값과 비교하여 체장기반 가 입당생산액 모델의 경제적 측면과 자원보호 측면에서의 효율성을 분석하였다. 이를 위해 체장기반 가입당생산 량 모델의 식 (3)을 사용하여 참조기와 갈치의 적정어획 개시체장 $(l_{c})$ 과 적정순간어획사망계수 $(F)$ 를 추정하 고, 체장기반 가입당생산액 모델에 의해 추정된 값과 비교 분석하였다.

결 과

체장기반 가입당생산액 추정

체장기반 가입당생산액의 값으로 나타낸 참조기의 등 생산액 곡선은 Fig. 3(a)와 같다. A~A’는 순간어획사망 계수 $(F)$ 값에 따른 최대 가입당생산액을 산출하는 점들 을 연결한 선이며, B~B’는 어획개시체장 $(l_{c})$ 에 따른 최 대 가입당생산액을 산출하는 점들을 연결한 선이다. 참 조기의 현재 수준을 나타내는 P (t_c=19.1 cm, F =1.30 /year)의 가입당생산액은 343원으로 추정되었고, 현 상 태에서 가입당생산액을 증가시키기 위해서는 순간어획 사망계수 $(F)$ 를 그대로 유지했을 경우, 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 19.1 cm에서 30.0 cm로 높였을 때, 가입당생산액 은 343원에서 8,303원으로 24배 증가하였다. 또한 어획 개시체장 $(l_{c})$ 을 유지했을 경우, 순간어획사망계수 $(F)$ 를 1.30 /year에서 0.20 /year로 낮췄을 때, 가입당생산액 은 1,667원으로 증가하였지만, 증가 폭이 4.9배로 어획 개시체장 $(l_{c})$ 을 높이는 경우보다 작았다.

체장기반 가입당생산액의 값으로 나타낸 갈치의 등생 산액 곡선은 Fig. 3(b)와 같다. 갈치의 현재 수준을 나타 내는 P (t_c=16.1 cm, F =0.84 /year)의 가입당생산액은 1,363원으로 추정되었다. 현 상태에서 가입당생산액을 증가시키기 위해서는 순간어획사망계수 $(F)$ 를 그대로 유지했을 경우, 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 16.1 cm에서 34.0 cm로 높였을 때, 가입당생산액은 1,363원에서 3,369원 으로 2.5배 증가하였다. 또한 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 유지 했을 경우, 순간어획사망계수 $(F)$ 를 0.84 /year에서 0.35 /year로 낮췄을 때, 가입당생산액은 1,730원으로 1.3배 증가하였으며, 증가 폭이 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 높이는 경우보다 작았다.

연령기반 가입당생산액 추정

연령기반 가입당생산액의 값으로 나타낸 참조기의 등 생산액 곡선은 Fig. 4(a)와 같다. A~A’는 순간어획사망 계수 값에 따른 최대 가입당생산액을 산출하는 점들을 연결한 선이며, B~B’는 어획개시연령 $(t_{c})$ 에 따른 최대 가입당생산액을 산출하는 점들을 연결한 선이다. 참조 기의 현재 수준을 나타내는 P (t_c=1.3세, F =1.30 /year)의 가입당생산액은 180원으로 추정되었고, 현 상태에서 가 입당생산액을 증가시키기 위해서는 순간어획사망계수 $(F)$ 를 그대로 유지했을 경우, 어획개시연령 $(t_{c})$ 을 1.3세 에서 6.0세로 높혔을 때, 가입당생산액은 180원에서 5,889원으로 33배 증가하였다. 또한 어획개시연령 $(t_{c})$ 을 그대로 유지했을 경우, 순간어획사망계수 $(F)$ 를 1.30 /year에서 0.21 /year로 낮췄을 때, 가입당생산액은 1,868 원 증가하였지만, 증가 폭이 8배로 어획개시연령 $(t_{c})$ 을 높이는 경우보다 증가 폭이 작았다.

연령기반 가입당생산액의 값으로 나타낸 갈치의 등생 산액 곡선은 Fig. 4(b)와 같다. 갈치의 현재 수준을 나타내 는 P (t_c=0.8세, F =0.84 /year)의 가입당생산액은 410원으 로 추정되었다. 현 상태에서 가입당생산액을 증가시키기 위해서는 순간어획사망계수 $(F)$ 를 그대로 유지했을 경 우, 어획개시연령 $(t_{c})$ 을 0.8세에서 3.0세로 높혔을 때, 가입당생산액은 1,445원에서 2,934원으로 2.0배 증가하 였다. 또한 어획개시연령 $(t_{c})$ 을 유지했을 경우, 순간어획 사망계수 $(F)$ 를 0.84 /year에서 0.38 /year로 낮췄을 때, 가입당생산액은 1,859원으로 1.3배 증가하였으며, 증가 폭이 어획개시연령 $(t_{c})$ 을 높이는 경우보다 작았다.

연령기반 PPR모델과 체장기반 PPR 모델의 비교 분석

참조기와 갈치의 연령기반 가입당생산액 모델에 의해 추정된 적정어획개시연령 $(t_{c})$ 은 식 (1)의 von Bertalnaffy 성장식을 사용하여 환산하면 각각 29.4 cm, 33.3 cm로 나타났다. 참조기와 갈치의 연령기반 가입당생산액 모 델과 체장기반 가입당생산액 모델에 의한 추정치의 비 교 결과는 Table 5와 같다. 참조기와 갈치는 체장기반 가입당생산액 모델에서 적정어획개시체장 $(l_{c})$ 으로 어 업관리 시 발생하는 이익이 연령기반 가입당생산액 모 델에서 적정어획개시연령 $(t_{c})$ 으로 어업관리 시 발생하 는 이익보다 각각 2,251원, 517원 더 높았으며, 적정순간 어획사망계수 $(F)$ 로 어업관리를 할 경우 체장기반 가입 당생산액 모델에 의한 이익이 연령기반 가입당생산액 모델에 의한 이익보다 각각 12원, 47원 더 낮았다.

체장기반 가입당생산량 추정

체장기반 가입당생산량의 값으로 나타낸 참조기의 등 생산액 곡선은 Fig. 5(a)와 같다. A~A’는 순간어획사망 계수 $(F)$ 값에 따른 최대 가입당생산액을 산출하는 점들 을 연결한 선이며, B~B’는 어획개시체장 $(l_{c})$ 에 따른 최대 가입당생산액을 산출하는 점들을 연결한 선이다. 참조기 의 현재 수준을 나타내는 점 P (l_c=19.1 cm, F =1.30 /year) 의 가입당생산량은 46.85 g으로 추정되었다. 현 상태에서 가입당생산량을 증가시키기 위해서는 순간어획사망계수 $(F)$ 를 그대로 유지했을 경우, 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 19.1 cm에서 22.0 cm로 높였을 때, 가입당생산량은 46.85 g에 서 49.09 g로 1.1배 증가하였다. 또한 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 유지했을 경우, 순간어획사망계수 $(F)$ 를 1.30 /year에서 1.01 /year로 낮췄을 때, 가입당생산량은 46.96 g으로 증가 시킬 수 있었고, 증가 폭은 약 1.1배로 어획개시체장 $(l_{c})$ 를 조절하는 경우와 증가 폭이 비슷하였다.

갈치의 체장기반 가입당생산량의 값으로 나타낸 등생 산량 곡선은 Fig. 5(b)와 같다. 갈치의 현재 수준을 나타 내는 점 P (l_c=16.1 cm, F =0.84 /year)의 가입당생산량은 122.7 g으로 추정되었고, 현 상태에서 가입당생산량 증 가시키기 위해서는 순간어획사망계수 $(F)$ 를 그대로 유 지했을 경우, 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 16.1 cm에서 28.0 cm 로 높였을 때, 가입당생산량은 121.9 g에서 163.6 g으로 1.3배 증가하였다. 또한 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 그대로 유 지했을 경우, 순간어획사망계수 $(F)$ 를 0.84 /year에서 0.53 /year로 낮췄을 때, 가입당생산량은 127.92 g으로 증가하였지만, 증가 폭이 1.1배로 어획개시체장 $(l_{c})$ 을 조절하는 경우보다 증가 폭이 작았다.

체장기반 YPR모델과 체장기반 PPR 모델의 비교 분석

참조기와 갈치의 체장기반 가입당생산량 모델과 체장 기반 가입당생산액 모델에 의한 추정치의 비교 결과는 Table 6과 같다. 참조기와 갈치는 체장기반 가입당생산 액 모델에 의한 이익이 체장기반 가입당생산량 모델에 의한 이익보다 적정어획개시체장 으로 어업관리를 할 경우 각각 7,677원, 930원 더 높았고, 적정순간어획사망 계수 $(F)$ 로 어업관리를 할 경우 각각 1,324원, 353원 더 높은 이익을 얻을 수 있었다.

고 찰

가입당생산량 (YPR) 모델은 대표적인 자원평가모델 로서 가입에 따른 생산량의 변화를 추정하여 가입자원 으로부터 얻을 수 있는 어업수익의 최대화를 목표로 하 며 이전의 자원평가 연구에서 가장 많이 사용된 모델이 다 (Lee, 2015). 본 연구에서 개발한 체장기반 가입당생 산액 (PPR) 모델은 기존의 가입당생산량 모델에서 발전 된 방법으로, 연령이 아닌 체장을 기반으로 한 파라미터 를 사용하고, 어체 크기에 따른 가격변동을 고려하여 가입당생산액을 추정하는 방법이다. 한국 연근해 어업 자원관리에 대한 체장기반 가입당생산액 분석 방법의 적용가능성을 파악하기 위하여 근해자망의 참조기와 근 해안강망의 갈치에 적용하였다.

가입당생산액 모델에 의한 어업관리 방안은 어획강도 나 어획개시 체장을 조절하는 것이다. 평가결과를 볼 때, 근해자망 참조기의 경우 현재상태 (F =1.30 /year, l_c=19.1 cm)에서 적정어획개시체장으로 어획개시체장 을 높이면 현재 대비 24배 더 많은 가입당생산액을 얻을 수 있었고, 적정순간어획사망계수로 어획강도를 낮추면 5배 더 많은 가입당생산액을 얻을 수 있었다. 따라서 어획개시체장을 증가시키는 것이 더욱 적절한 관리방안 으로 판단되었다. 또한 근해안강망 갈치의 경우 현재상 태 (F =0.84 /year, l_c=16.1 cm)에서 적정어획개시체장으 로 어획개시체장을 높이면 현재 대비 2.5배 더 많은 가 입당생산액을 얻을 수 있었고, 적정순간어획사망계수로 어획강도를 낮추면 1.3배 더 많은 가입당생산액을 얻을 수 있었다. 따라서 근해안강망 갈치어업 역시 어획개시 체장을 증가시키는 것이 더욱 적절한 관리방안으로 판 단되었다.

또한 체장기반 가입당생산액 모델 적용 시 참조기는 갈치보다 10배 더 큰 생산액 증가율을 나타냈다. 이러한 증가율 차이는 참조기의 경우에는 최소체장보다 최대체 장의 단위무게당 어가가 57배 더 높은 비선형 관계를 보이며 급격하게 증가하였으나, 갈치는 최소체장보다 최대체장의 단위무게당 어가가 27배 더 높은 선형관계 를 보이며 상대적으로 완만하게 증가하였기 때문이었 다. 즉 참조기는 어체 크기가 증가함에 따라 어가가 갈치 에 비해 상대적으로 더 크게 증가하는 것으로 분석되었 다. 따라서 체장기반 가입당생산액 모델은 참조기와 같 이 어체 크기가 증가함에 따라 어가가 크게 증가하는 어종에 대해 보다 경제적인 측면에서 유리한 어업관리 가 가능 할 것이다. 비록 갈치의 생산액 증가가 참조기에 비해 더 적게 나타났지만, 갈치 역시 최소체장에 비해 최대체장의 단위무게당 어가가 증가하는 경향을 보였기 때문에 기존의 가입당생산량 모델보다 체장기반 가입당 생산액 모델을 적용하는 것이 더 효과적인 관리방안이 될 것으로 판단된다.

연령기반과 체장기반 가입당생산액 모델에 의해 추정 된 평가결과를 비교한 결과, 적정순간어획사망계수의 경우 참조기는 0.01 /year (95%), 갈치는 0.03 /year (92%)의 차이를 보였다. 또한 적정어획개시체장의 경우 참조기는 0.6 cm (102%), 갈치는 0.7 cm (102%)의 차이 를 나타냈다. 이러한 추정치의 차이는 두 모델의 각 입력 자료로 쓰인 연령에 따른 어가자료와 체장에 따른 어가 자료 간의 오차에 기인한 것으로 판단되었다. 즉, 체장에 따른 어가자료를 von Bertalanffy 성장식을 이용하여 연 령에 따른 어가자료로 환산할 때 차이가 발생하였다. 실제로 근해자망 참조기는 체장이 약 2.0 cm 단위로 체 급이 구분되어 판매되고 있고, 대형선망 갈치는 약 6.8 cm 단위로 체급이 구분되어 판매되고 있기 때문에 연령기 반과 체장기반 가입당생산액 모델에 의해 추정된 적정 어획개시체장에 대한 평가결과 차이가 어업관리에 적용 시 큰 영향을 미치지 않을 정도로 유사한 값으로 추정되 었다고 판단할 수 있었다. 따라서 연령기반 가입당생산 액 모델 대신 체장기반 가입당생산액 모델을 적용함에 있어서 큰 문제점이 없는 것으로 판단되었다. 더욱이 실제로는 체장에 따라 체급을 분류하여 판매되고 있기 때문에 체장에 따른 어가자료를 직접 이용 가능한 체장 기반 가입당생산액 모델이 더욱 정확한 평가결과를 추 정할 수 있다고 생각된다.

체장기반 가입당생산량 모델과 체장기반 가입당생산 액 모델에 의해 추정된 평가결과를 비교한 결과, 적정순 간어획사망계수의 경우 참조기는 0.81 /year (20%), 갈 치는 0.18 /year (66%)의 차이를 나타냈다. 또한 적정어 획개시체장의 경우 참조기에서 8.0 cm (136%), 갈치는 6.0 cm (121%)의 차이를 보였다. 체장기반 가입당생산 액 모델에 의해 추정된 적정어획개시체장이 높아진 원 인은 우리나라 연근해의 참조기와 갈치의 경우 같은 양 의 생산량이라 할지라도 어체 크기에 따라 가격차이가 크다는 특징 때문으로, 어체 크기가 클수록 즉, 체장이 클수록 무게당 가격이 높아지기 때문으로 분석되었다. 또한 체장기반 가입당생산액 모델에 의해 추정된 적정 순간어획사망계수의 값이 낮아진 원인은 순간어획사망 계수의 값이 높을 경우 고가의 고연령어가 어획될 확률 이 낮아지기 때문에 생산액이 감소하는 반면 그 값이 낮아지면 고가의 고연령어의 어획기회가 높아지기 때문 에 생산액이 증가하는 것으로 추정된다 (Zhang et al., 2014). 따라서 참조기, 갈치 등과 같이 어체 크기가 증가 함에 따라 어가가 급격히 증가하는 어종의 경우 가입당 생산량 모델만 사용하여 어업을 관리할 시 경제적 손실 이 예상된다. 또한 어획개시체장이 높을수록 더 많은 산란자원량을 확보할 수 있으므로 (Lee, 2015), 체장기 반 가입당생산액 모델이 자원보전 측면에서도 더 적합 한 방법이라 할 수 있다.

1995년부터 2014년까지의 어업별 갈치 어획비율을 살펴보면, 근해연승어업이 56.5%로 가장 높은 어획량을 보였고, 쌍끌이대형기선저인망어업이 20.2%, 안강망어 업이 15.8%의 어획량을 나타냈다 (NFRDI, 2014). 본 연구에서는 사용가능한 자료가 제한되어 안강망어업에 의해 어획된 갈치 자료를 사용하여 자원평가를 실시하 였는데, 향후 근해연승어업과 쌍끌이대형기선저인망어 업에 의한 갈치의 체장별 어가자료를 사용하여 자원평 가가 이루어져야 할 것으로 보인다.

결 론

체장 증가에 따라 단위무게당 어가가 증가하는 어종 에 대한 효율적인 자원관리를 위해서는 체장기반 가입 당생산액 모델이 적용되어야 한다. 이 증가폭이 큰 어종 (근해자망에 의해 어획된 참조기)의 경우 상대적으로 증 가 폭이 작은 어종 (근해안강망에 의해 어획된 갈치)보 다 더 큰 가입당생산액을 산출하므로 자원관리에 더욱 효과적인 것으로 보인다. 또한 체장기반 가입당생산액 모델은 연령기반 가입당생산액 모델과 유사한 평가결과 를 나타낸 것으로 보아 연령정보를 얻을 수 없는 자원에 연령기반 모델 대신 적용하는데 큰 문제가 없는 것으로 분석되었다. 또한 체장기반 가입당생산량 모델과의 비 교 결과로부터 체장기반 가입당생산액 모델이 경제적으 로나 자원보존적 측면에서 보다 합리적인 모델로 나타 났다. 결론으로, 본 연구에서 개발된 체장기반 가입당생 산액 모델은 연령을 알 수 없는 어종이나 연령자료 수집 이 용이하지 않은 어업, 예로 연안 소규모어업의 어종들 에 대한 자원평가에 적용이 가능할 것으로 판단된다.

사 사

이 논문은 부경대학교 자율창의학술연구비 (2015)에 의하여 연구되었습니다.

Figure

Fig. 1..Fish prices in g by size group and the relationship between length of (a) small yellow croaker from coastal gill net fishery (b) hairtail from coastal stow net fishery in 2014.

Fig. 2..Fish prices in g by size group and the relationship between age of (a) small yellow croaker from coastal gill net fishery (b) hairtail from coastal stow net fishery in 2014.

Fig. 3..Production value isopleths by fishing mortality (F) and the length at first capture (lc) for (a) small yellow croaker from coastal gill net fishery (b) hairtail from coastal stow net fishery in 2014. P represents the current state of F and lc. A~A’ shows eumetric fishing line and B~B’ shows cacometric fishing line (unit:won).

Fig. 4..Production value isopleths by fishing mortality (F) and the age at first capture (tc) for (a) small yellow croaker from coastal gill net fishery (b) hairtail from coastal stow net fishery in 2014. P represents the current state of F and tc. A-A’ shows eumetric fishing line and B-B’ shows cacometric fishing line (unit:won).

Fig. 5..Yield isopleths by fishing mortality (F) and the length at first capture (lc) for (a) small yellow croaker from coastal gill net fishery (b) hairtail from coastal stow net fishery in 2014. P represents the current state of F and lc. A~A’ shows eumetric fishing line and B~B’ shows cacometric fishing line (unit:g).

Table

Table 1.Length, age, weight, individual fish price and price per weight by size group of small yellow croaker from coastal gill net fishery and hairtail from coastal stow net fishery in 2014.

TL : Total Length, TW : Total Weight

Species	Size group	TL (cm)	Age (year)	TW (g)	Price per individual fish (won)	Price per weight (won/g)
Small yellow croaker	A	21.4	2.3	92.9	438	4.7
B	22.9	3.0	115.5	1,301	11.3
C	25.2	3.7	157.1	5,116	32.6
	D	26.7	4.6	210.2	17,893	85.1
	E	30.5	7.1	290.2	78,040	268.9
Hairtail	A	15.4	0.74	58.6	47	0.8
	B	19.2	1.08	111.7	767	6.9
	C	28.5	2.18	352.9	5,698	16.1
	D	35.9	3.62	692.3	14,987	21.6

Table 2.Fish price per weight by length of small yellow croaker from coastal gill net fishery and hairtail from coastal stow net fishery in 2014.

Length (cm)	Price per weight by length (won/g)
14	-	0.6
15	-	1.6
16	-	2.6
17	-	3.6
18	0.7	4.6
19	1.3	5.6
20	2.4	6.6
21	4.1	7.6
22	7.1	8.6
23	11.9	9.6
24	19.5	10.6
25	31.2	11.6
26	49.2	12.6
27	76.2	13.6
28	116.1	14.6
29	174.4	15.6
30	258.2	16.6
31	377.5	17.6
32	545.4	18.6
33	-	19.6
34	-	20.6
35	-	21.6
36	-	22.6
37	-	23.6
38	-	24.6
39	-	25.6
40	-	26.6
41	-	27.6
42	-	28.6

Table 3.Fish price per weight by age of small yellow croaker from coastal gill net fishery and hairtail in coastal stow net fishery in 2014.

Age (year)	Price per weight by age (won/g)
0	-	1.8
1	0.2	8.7
2	3.0	15.6
3	13.4	22.5
4	38.5	29.4
5	87.2	36.3
6	169.8	43.2
7	298.6	-
8	486.7	-

Table 4.Ecological parameters of hairtail and yellow croaker from previous studies and calculated by the von Bertalanffy equation in this study.

Parameters		Small yellow croaker	Hairtail
von	Maximum weight (W∞)	545.2 g (Lee et al., 2000)	1080.8 g (Zhang, 1996)
Bertalanffy	Maximum length (L∞)	37.1 cm (Lee et al., 2000)	46.0 cm (Zhang, 1996)
parameters	Age at length is 0 (to)	-1.9 year (Lee et al., 2000)	-0.3 year (Zhang, 1996)
Growth coefficient (K)		0.20 /year (Lee et al., 2000)	0.39 /year (Zhang, 1996)
Maximum age (tL)		8.0 year (Lee et al., 2000)	6.0 year
Length at age is 0 (l0)		11.6 cm	5.4 cm
Maximum length (lL)		32.0 cm	42.0 cm (Zhang, 1996)
Fishing mortality (F)		1.30 /year (Lee et al., 2013)	0.84 /year (Zhang, 1996)
Natural mortality (M)		0.331 /year (Zhang et al., 2014)	0.441 /year (Zhang, 1996)
Age of recruitment (tr)		0.1 year	0.5 year
Age at first capture (tc)		1.3 year (Lee et al., 2013)	0.8 year (Zhang, 1996)
Length of recruitment (lr)		12.0 cm (Zhang et al., 2014)	13.0 cm (Zhang, 1996)
Length at first capture (lc)		19.1 cm (Lee et al., 2013)	16.1 cm

Table 5.Comparison of length-based production value-per-recruit, age-based production value-per-recruit estimates of small yellow croaker from coastal gill net fishery and hairtail from coastal stow net fishery in 2014

Species	Parameter	Age-based PPR	Length-based PPR	% difference between age-based PPR and length-based PPR
Small yellow croaker	Optimum lc (lc)	29.4 cm(6.0 year)	30.0 cm	102%
	Optimum F	0.21 /year	0.20 /year	95%
Hairtail	Optimum lc (lc)	33.3 cm(3.0 year)	34.0 cm	102%
	Optimum F	0.38 /year	0.35 /year	92%

Table 6.Comparison of length-based production value-per-recruit, length-based yield-per-recruit estimates of small yellow croaker from coastal gill net fishery and hairtail from coastal stow net fishery in 2014.

Species	Parameter	Length-based YPR	Length-based PPR	% difference between age-based PPR and length-based PPR
Small yellow croaker	Optimum lc	22.0 cm	30.0 cm	136%
	Optimum F	1.01 /year	0.20 /year	20%
Hairtail	Optimum lc	28.0 cm	34.0 cm	121%
	Optimum F	0.53 /year	0.35 /year	66%

Reference

Baik CI , Cho KD , Lee CI , Choi KH (2004) Oceanographic conditions of fishing ground of yellow croaker, Pseudosciaena polyactis in Korean waters , J Korean Fish Soc, Vol.37 ; pp.232-248
Beverton RJH , Holt SJ (1957) On the Dynamics of Exploited Fish Populations, Fishery Investigations, Series Ⅱ, Marine Fisheries , Great Britain Ministry of Agriculture, Fisheries and Food, Vol.19 ; pp.533
Choi YM , Yoon SC , Lee SI , Kim JB , Yang JH , Yoon BS , Park JB (2011) The study of stock assessment and management implications of the Manila clam, Ruditapes philippinarum in Taehwa River of Ulsan , Korean J Malacology, Vol.27 ; pp.107-114
Gallagher CM , Hannah RW , Sylvia G (2004) A comparison of yield per recruit and revenue per recruit models for the Oregon ocean shrimp fishery , Fisheries Research, Vol.66 ; pp.71-84
Jang SH , Ryu HS , Lee JH (2011) Stock assessment and management implications of the Korean aucha perch, Coreoperca herzi in freshwater (2):estimation of potential yield assessment and stock of Coreoperca herzi in the mid-upper system of the Seomjin River , Korean J Limnol, Vol.44 (2) ; pp.172-177
Kim CH , Nam JO (2015) A causality analysis of the hairtail price by distribution channel using vector autoregressive model , J Fish Bus Adm, Vol.46 (1) ; pp.093-107
Kim YH , Yoo JT , Lee EB , Oh TY , Lee DW (2011) Age and growth of largehead hairtail, Trichiurus lepturus in the East China Sea , Korean J Fish Aquat Sci, Vol.44 (6) ; pp.695-700
Kim YS , Han KH , Kang CB , Kim JB (2004) Commercial fishes of the coastal and offshore waters in Korea, Hangle,
Ko JC , Yoo JT , Choi YM , Kim JW , Im YJ (2008) Fisheries management of an abalone Haliotis diversicolor in the eastern coastal waters of Jeju Island using yield-per-recruit model , Korean J Malacol, Vol.24 ; pp.143-151
Kvamm C , Bogstad B (2007) The effect of including length structure in yield-per-recruit estimates for northeast Arctic cod , ICES J Mar Sci, Vol.64 (2) ; pp.357-368
Kwon DH (2010) Population dynamics and stock assessment of Macrophthalmus japonicus De Haan in the Yellow Sea of Korea. Doctoral Dissertation, Pukyong National University,
Kwon DH , Chang DS , Lee SJ , Koo JH , Kim BY (2010) Stock assessment and management of turban shell, Turbo (Batillus) cornutus Lightfoot, 1987, in Jeju coastal waters, Korea , Korean J Malacol, Vol.26 (4) ; pp.291-296
Lee CL , Park MH (1992) Taconomic revision of the family Sciaenidae (Pisces, Perciformes) from Korea , Korean J Ichthyol, Vol.4 ; pp.29-53
Lee JH , Seo YI , Oh TY , Lee DW (2013) Estimations on population ecological characteristics of small yellow croaker, Larimichthys polyactis by the drift gillnet fishery in Korean waters , J Korean Soc Fish Technol, Vol.49 (4) ; pp.440-448
Lee MW , Zhang CI , Lee JU (2000) Age determination and estimation of growth parameters using otoliths of small yellow croaker, Pseudosciaena polyactis Bleeker in Korean waters , Bull Korean Soc Fish Technol, Vol.36 (3) ; pp.222-233
LEE EJ (2015) A study on the comparison of spawning biomass per recruit analysis for fisheries management. Master's thesis, Pukyong National University,
NFRDI (National Fsheries Research and Development Institute) (2014) Resource state and recommendation of target fish species, NFRDI,
Sim SH , Nam JO (2015) A stock assessment of yellow croaker using bioeconomic model a case of single species and multiple fisheries , Ocean Polar Res, Vol.37 (2) ; pp.161-177
Ye Y (1998) Assessing effects of closed seasons in tropical and subtropical penaeid shrimp fisheries using a length-based yield-per-recruit model , ICES J Mar Sci, Vol.55 ; pp.1112-1124
Zhang CI , Kim S , Yun SB (1992) Stock assessment and management implications of small yellow croaker in Korean waters , Bull Korean Fish Soc, Vol.25 (4) ; pp.29-36
Zhang CI (1996) A study on the stock assessment and management implications of the hairtail, Trichiurus lepturus Linne in Korean waters , J Korean Fish Soc, Vol.29 (5) ; pp.567-577
Zhang CI , Park KK and Kang TG (2000) Stock assessment and management implications of the Korean scallop, Chiamys farreri, in the coastal waters adjacent to Wando, Korea , J Korean Soc Fish Res, Vol.3 ; pp.39-49
Zhang CI (2010) Marine Fisheries Resource Ecology, Pukyong National University Press,
Zhang CI , Lee EJ , Kang HJ (2014) Management of small yellow croaker stock in Korean waters based on production value-per-recruit analysis , J Korean Soc Fish Technol, Vol.50 (4) ; pp.467-475