서 론

에너지 소비량을 감소시키기 위한 연구는 1980년대 전 세계에 몰아친 에너지 파동에 의하여 80년대 들어 활 발하게 연구되었으며, 특히 요즘은 가장 발전단가가 싸 게 든다는 원자력발전도 최근 일본의 사례에서 보는 바 와 같이 방사능 피해에 관한 우려가 심각하게 대두되고 있다. 따라서 독일과 일본의 경우 향후 원자력발전소 가 동을 멈춘다는 전제하에 신재생에너지 사용에 의한 발 전율 상승을 위하여 많은 노력을 하고 있다 (Faghri, 1995; Duffie and Beckman, 2000). 우리나라의 경우 아직 까지는 신재생에너지 비율이 너무 낮고, 원자력발전을 제외하고는 효율적인 대안이 없다할 수 있다. 하지만 현 재도 화력발전의 비율은 60%를 상회하고 있기 때문에 화력발전소 운전에서 부수적으로 사용되어야 하는 동 절기의 배관시스템의 결빙방지를 위한 에너지는 피할 수 없다. 현재 일반 화력발전소에서는 겨울철 플랜트 설 비 내 배관 내부에 흐르는 물의 결빙을 막기 위하여 일 정 대기온도 (5°C) 이하가 되면 배관을 가열한다. 하지 만 이 방법은 튜브 내를 흐르는 물의 상태와 상관없이 대기온도만으로 판단하여 가열이 이루어지고 있기 때 문에 불필요한 에너지 낭비의 요인이 될 수 있다. 이 문 제를 해결하기 위하여 대기온도 측정 기준으로 되어있 는 발전소 플랜트 설비 내 배관의 가열방법을 대상물의 표면에서 직접 제어한다면 불필요한 에너지 사용을 크 게 줄일 수 있다는 아이디어가 도출되었다. 하지만 이 새로운 방법이 실제적으로 에너지 사용량을 줄일 수 있 는지, 그리고 줄일 수 있다면 어느 정도까지 줄일 수 있 는지를 확인하기 위하여 모의실험을 하여 기존 방식과 의 에너지 사용량 차이를 확인하였다.

본 연구의 대상지는 인천의 화력발전소를 대상으로 하였으며 주위 환경을 적용하기 위하여 인천의 기상조 건을 적용하였다. 도출된 아이디어는 플랜트 설비 내 배 관에 직접 RTD 센서를 부착함으로써 동결방지 대상물 의 온도를 직접 체크하여 대상물의 실제 설정온도에서 개별로 개폐식 제어하는 방법이며, 본 연구에서는 대상 물 표면온도를 기준으로 한 직접제어 방식을 기존 방식 과 비교하였을 때 어느 정도의 에너지 절감 효과가 있는 지를 검토하기 위한 정상상태의 분석과 아울러 컴퓨터 프로그램을 이용한 시뮬레이션에 의하여 에너지 절감 율을 계산하였다.

재료 및 방법

시뮬레이션을 하기 위한 전초단계로서 적용할 대략 적인 온도의 범위, 적합한 물성치의 선택 등 연구의 방 향 설정을 위한 정상상태 분석 (Kreyszig, 2011)을 우선 적으로 시행하였다. 정상상태란 시간이 경과해도 분석 하고자 하는 대상인 온도, 열유속, 계산을 위한 물성치 등 (Holman, 1997)이 변화하지 않는 상태를 말한다. 본 정상상태 분석에서의 유동수의 온도는 화력발전소의 실 상황에서 사용하고 있는 초기온도가 10.5°C 또는 20°C인 점을 감안하여 20°C인 경우를 먼저 적용하여 보 고, 다음으로 두 온도의 평균인 15°C를 사용하였다. 대 기온도는 인천의 2009년 1월중 가장 대기온도가 낮았던 날의 일평균 온도와, 극단적 경우로써 –20°C로 계속 유지되는 두 가지 경우를 분석하였다. 대기온도가 매우 낮은 온도로 변하지 않고 계속 지속되어도 단열재의 열 전도계수가 매우 낮으면 한파가 튜브 외부표면까지 침 투하는 데는 매우 긴 시간이 소요된다 (Myers, 2001; Haberman, 1983).

Fig. 1은 화력발전소가 있는 인천에서의 어떤 설정한 해의 1월중 대기온도가 가장 낮았던 날의 실제 대기온 도의 변화를 그래프로 표시한 것이다. 하루 동안 시간에 대한 대기온도의 변화를 보면, 하루 중 최고온도와 최저 온도를 보이는 시각의 차는 10시간 이내이며 일평균 온 도의 교차점에서도 각각 5시간이 안된다. 따라서 대기 온도를 시간함수가 아닌 하루의 평균온도로 적용하여 도 오차는 크지 않으리라 사료된다.

튜브 내를 흐르는 물과 튜브 내 표면과의 열전달을 산 출하기 위하여 사용되는 대류열전달계수는 보통 물이 흐 름 속 도 를 가 진 강 제 대 류 인 경 우 는 100~20000 W/m²K이고, 물이 정지되었을 때의 자유대류인 경우 50~1000 W/m²K 범위의 값을 가지나 (Kreith and Bohn, 2001), 강제대류인 경우에서의 가장 낮은 값인 100 W/m²K을 채택하였다. 이는 유동속도가 없는 자유대류 라 할지라도 하위범위에 해당되는 값에 해당된다. 튜브 외부에 싸여진 단열재의 외부 표면과 대기와의 열전달 산출을 위한 대기의 대류열전달계수는 강제대류인 경 우 25~250 W/m²K이고, 자유대류의 경우 2~25 W/m²K 의 범위이나, 여기에서도 냉각이 더 빨리 일어날 수 있 는 조건인 바람이 많이 부는 경우를 적용하여 강제대류 의 중간 범위 값 정도인 100 W/m² K를 사용하였다.

Fig. 2는 분석에 사용된 튜브 및 단열재의 내부구조를 나타낸다. 는 유동수온도로서 15°C와 20°C를 적용하였 고, 는 대기온도로서 인천의 1월중 가장 대기온도가 낮 았던 날의 일평균 온도와 극단적인 경우로서 –20°C를 사용하였다.

튜브는 외경 6인치의 탄소강으로 만들어진 튜브이며 단열재의 재질은 칼슘 실리케이트 (calcium silicate)로 이루어져 있고, 단열재의 두께는 30 mm를 사용하였다 히 팅 케 이 블 (heating cable)은 Raychem사 의 모 델 인 10BTV2-CR로서 구리에 니켈이 도금된 16 AWG 사이즈 인 2개의 버스 와이어 (nickel-plated copper bus wire)가 네겹의 자켓으로 포장되어 있으며 제원은 단면의 가로 세로가 16.5 mm×6.6 mm의 크기를 갖고 있다. 단위길이 당 발열량 (30.9W/m)을 시뮬레이션시 단위체적 당으로 환산한 값을 공급열량으로 사용하였다. 탄소강과 단열 재의 물성치인 열전도계수, 밀도, 정압비열 등은 참고서 적 (Baumeister, 1978)을 사용하여 채택하였다.

Fig. 3는 정상상태 분석에서 온도와 열전달율 계산을 위하여 배관시스템 내부의 물에서 대기로의 열이 흐르 는 방향으로의 열저항을 보여주는 그림이다. 여기서 R₁ 은 물과 튜브 내표면과의 대류 열저항이고 R₂와 R₃는 각 각 튜브와 단열재 내의 전도 열저항이며, R₄는 단열재 외표면과 대기와의 대류 열저항이다. R_tot을 전체열저항 (ΣR=R₁ + R₂ + R₃ + R₄)이라고 하면 원통의 열저항식을 적용하여 각각의 열저항을 구할 수 있다. 또한 튜브 내 부의 물에서 대기로의 전체 열전달은 다음 식으로 계산 할 수 있다 (Incropera and Dewitt, 2013).

시뮬레이션은 상용 프로그램 팩키지 (package)인 플 루언트 (Fluent)를 사용하여 분석하였다. 실제 실험은 아 직 실행하지 않았으며 차후 실험을 실행한다면 본 시뮬 레이션의 결과와 실험값을 비교하여 시뮬레이션의 정 확도를 판단할 수 있으리라 사료된다. 튜브는 종 방향으 로 매우 긴 상태이기 때문에 2D 방법을 적용하였다. 원 통형의 튜브가 종 방향으로 길이가 길면 2차원을 적용 한 결과치와 3차원을 적용한 결과치가 차이가 없기 때 문에 2차원 적용으로 많은 변수를 채택할 수 있는 것이 훨씬 효율적이라 할 수 있다 (Gerald, 2002). 시뮬레이션 에서 사용한 물성치는 정상상태 분석에서 사용한 물성 치와 같은 값을 사용하였다.

프로그램을 통하여 분석한 경우의 수는 다음과 같다. 장소는 인천의 기후를 사용하여 2009년 1월중 가장 추 웠던 날의 평균온도와 동절기인 11월부터 3월까지 각 월별의 평균온도를 적용하였다. 탄소강 튜브 상부에 병 렬로 길게 부착된 히팅 케이블의 가열 열량 공급 조건으 로는 열공급이 없을 때에 물, 튜브 외표면, 단열재 외표 면 온도가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 알아보기 위 한 Q=0 W/m³인 경우와, 일정한 열량이 공급되어 불감 대역 (dead band) 범위 내에서 가열 시스템이 온 (on)과 오프 (off)를 반복하는 경우이다. 발열량은 히팅 케이블 의 단위길이 당 발열량을 단위체적 당으로 환산한 값을 적용하였다.

물의 초기온도는 10°C, 15°C, 20°C로 3가지 경우를 사용하였고 값은 대기의 대류열전달계수로 정상상태 분석 시에는 통상 100 W/m²K을 사용하였으나, 가장 추 운 날의 평균 대기온도를 적용했을 때에는 비교를 위하 여 유동수의 초기온도 15°C인 경우에 한하여 15, 25, 50, 100 W/m²K로서 4가지 값을 각각 적용하였고 설정온도 는 5°C±2°C로 셋팅하였다. 위에서 언급한 조건으로 분 석하여 가열시간을 계산하였으며 각 상황이 초기의 조 건에서부터 하루 동안 지속되었을 때와 2일 동안 지속 되었을 때의 총 가열시간을 각각 구하여 보았다.

결과 및 고찰

화력발전소에서 적용되는 급수인 유동수의 초기온도 가 10.5°C 또는 20°C라고 하였으므로 그 평균온도인 15°C 정도로 하고 인천의 1월중 가장 추웠던 날의 기상 조건과 극단적인 경우 (–20°C)를 적용하여 각각의 열전 달율과 온도를 구한 후 그 결과를 종합하면 다음과 같다.

Table 1에서 보는 바와 같이 튜브의 내부와 외부의 표 면온도는 거의 같은 것을 알 수 있으며, 물의 온도와도 큰 차이를 보이지 않는다. 특히 튜브 표면의 온도를 가 리키는 의 온도차이도 0.3°C에 지나지 않는 것을 알 수 있다. 이를 분석해 보면 튜브 내 유동수의 결빙에 대한 대비는 유동수의 유입 초기온도가 5°C 이하일 때나, 보 수나 점검의 목적으로 물의 유동속도가 없을 경우에만 고려의 대상이 될 수 있으므로 시뮬레이션에서는 유동 수의 흐름이 정지해 있을 경우를 분석하였다.

시뮬레이션 분석결과로서 먼저 히팅 케이블이 가동 하지 않을 경우의 결과는 다음과 같다. Fig. 4는 인천의 1 월 중 가장 추웠던 날 (외기온도 –5.63°C)일 때 배관 내 물의 초기온도가 15°C로 유입된 후 배관 내에서 흐르지 않고 정지되어 있을 경우, 초기 상태에서부터 48시간이 경과하기까지의 물, 튜브 외부표면, 단열재 외부표면 온 도의 시간에 관한 변화를 보여주는 그래프이다. 외기의 대류열전달계수는 100 W/m²K의 경우이다. 그림에서 보 는 바와 같이 물 온도와 튜브 외표면 온도는 유사하게 변하는 것을 알 수 있다. 이는 정상상태에서의 분석에서 이미 확인된 바 있다. Fig. 5는 1월의 평균온도 (–1.2°C) 일 경우이다.

그림에서 볼 수 있듯이 가장 추운 날의 기상조건에서 도 24시간 이상이 경과하여야 물의 온도가 빙점에 도달 하였으며, 1월 평균온도로 유지 시에는 하루가 지나도 5°C 이상을 보이는 것을 알 수 있다.

히팅 케이블이 온과 오프를 반복하며 튜브 외표면 온 도가 불감대역 사이에 있을 경우는 다음과 같다. 배관 내 물의 결빙을 막기 위하여 히팅 케이블은 설정온도를 5°C를 기준으로 하여 3°C가 되면 작동하고 7°C가 되면 작동을 멈추는 경우를 설정하였다. 대기온도는 1월중 가장 추운 날의 평균온도, 동절기 각월의 평균온도를 적 용하였다.

Fig. 6과 Fig. 7은 15°C의 물 초기 온도인 경우를 대표적 으로 보여주고 있다. 각 그래프는 물이 정지된 상황에서 초기상태부터 48시간이 경과할 때까지 불감대역 내의 온 도의 변화를 나타내고 있다. 히팅 케이블이 가동하지 않 을 때의 그래프와 마찬가지로 물, 튜브 외부표면, 단열재 외부표면의 시간에 따른 온도 변화를 보여주었다.

나중에 Table 3에서 나타낸 바와 같이, 본 그래프들의 분석을 바탕으로 하여 1일 기준으로의 가열시간과 2일 기준으로의 가열시간을 각각 계산하였으며, 2일 기준으 로의 가열시간은 단지 참고사항으로 행하였다.

히팅 케이블 온-오프 시의 온도 변화 맵은 다음과 같다. Fig. 8과 Fig. 9는 물의 초기온도 15°C, 외기온도 –5.63°C (인천, 1월 가장 추웠던 날), h=100 W/m²K의 조건에서 히팅 케이블이 동작될 때와 동작을 멈췄을 때를 시점으 로 5분 간격으로 온도가 변화되는 과정을 색 윤곽으로 보여준다.

이상 모든 경우를 종합하여 가열시간을 비교하였다. Table 2와 Table 3에 각각의 경우를 요약하였다. Table 2 는 인천에서의 외기조건 6가지를 분석 요약한 것이다. 첫번째로, 1월 중 가장 추웠던 날의 대기조건이 한 달 내 내 지속한다고 보았을 경우에서 가열시간을 계산한 것 에 대한 설명은 다음과 같다. 물 초기온도는 10°C, 15°C, 20°C의 세 가지 경우이며, 평균 물 초기온도를 15°C로 가 정한 경우 각각 4가지의 대류열전달 계수를 채택하였다.

1일 기준이란 초기온도를 시작으로 1일이 경과된 상 황에서의 가열시간을 계산한 것이고, 2일 기준이란 초 기온도를 시작으로 48시간이 경과하였을 때 2일 동안의 총 가열 시간을 계산한 후 이를 반으로 나누어 1일로 환 산한 것이다. 앞에서 설명하였듯이 2일 기준의 계산은 단지 참고사항으로 행하였다.

나머지 5가지의 대기조건은 동절기 각 월의 평균온도 로 각 월마다의 가열시간을 계산한 것이다. 이때 물의 초기온도는 15°C, 대류열전달계수는 100 W/m²K을 사 용하였다.

Table 3은 현재 발전소에서 적용하고 있는 대기온도 를 기준으로 한 가열시간과 튜브 표면온도를 기준으로 한 가열시간과의 비교도이다. 물의 초기온도는 15°C, 대류열전달계수는 100 W/m²K인 경우이며, 인천의 동절 기 각 월의 평균온도를 사용한 결과를 나타내었다. 참고 적으로 1월 가장 추웠던 날의 기상조건이 한달 간 지속 되었다고 가정했을 때의 결과도 추가하여 표시하였다. 그와 동시에 튜브 표면온도를 기준으로 하였을 때의 절 감비율도 아울러 계산하여 나타내었다. 절감 비율을 계 산한 방법은 식 (2)와 같다.

Table 3에서 보는 바와 같이 2일 기준으로 계산했을 경우에도 95%의 높은 에너지 절감 비율을 보이는 것을 알 수 있다. 1일 기준으로 계산했을 경우에는 100%의 절 감 비율을 보여준다. 1월 중 가장 추웠던 날의 기상조건 이 한 달간 계속된다는 가정 하에 실시한 분석 결과도 2 일 기준으로 계산하였을 때, 75%의 절감 비율을 나타내 었으며, 1일 기준으로 계산하면 83%의 높은 에너지 절 감 비율을 나타내었다.

물이 정지하고 있을 때의 결과임에도 이상의 높은 절 감 비율을 보이므로 물이 유동한다면 히팅 케이블은 거 의 작동을 하지 않아도 문제가 없으리라 생각되며 튜브 표면 제어를 통한 방법은 에너지 절감효과가 매우 크다 고 사료된다.

결 론

정상상태 분석 결과와 시뮬레이션 결과를 종합하여 분석해 보았을 때, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있었다. 정상상태의 분석에 의하면 튜브 내의 물이 일정한 유속 을 가지고 흐를 때 튜브 외표면의 온도는 물의 온도보다 약간 낮을 뿐 거의 동일하다. 따라서 배관 내의 물이 초 기온도 10°C 이상으로 계속 유동한다면 단열재의 열저 항이 높은 상황에서는 낮은 대기온도에서도 결빙되지 않는다. 실제의 초기온도를 적용한 시뮬레이션의 결과, 인천에서의 동절기 에너지 절감 비율은 2일 기준으로 계산하였을 때 95%였으며, 1일 기준으로 계산했을 때는 절감비율이 100%인 것을 알 수 있다. 1월 중 가장 추웠 던 날의 기상조건이 한달 간 계속된다는 가정 하에 실시 한 분석 결과도 2일 기준으로 계산하였을 때는 75%, 1일 기준의 경우에서는 83%의 절감 비율을 나타내었다. 따 라서, 플랜트 설비 내 배관에 직접 RTD 센서를 부착하 여 동결방지 대상물의 온도를 직접 체크하면서 적당한 설정온도로 각각의 배관을 히터의 개폐방법으로 직접 제어한다면 현재 화력발전소에서 적용하고 있는 대기 온도 기준의 제어방법에 비하여 매우 높은 에너지 절감 을 할 수 있다고 생각된다. 실제 실험은 아직 실행하지 않았으며 차후 실험을 실행한다면 본 시뮬레이션의 결 과와 실험값을 비교하여 시뮬레이션의 정확도를 판단 할 수 있으리라 사료된다.